L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] a utilizzare l'algebra per lo studio della geometria e, più o meno in modo indipendente, arrivò all'idea di spazioproiettivo, dandone una descrizione in termini di coordinate. Egli elaborò un sistema di coordinate baricentriche nel quale, scelto un ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di queste rette in comune). Il teorema può generalizzarsi in dimensione superiore: siano date r ipersuperfici algebriche V1,…,Vr nello spazioproiettivo r-dimensionale ℙr. Sia ni il grado di Vi (e cioè il grado del polinomio omogeneo in r+1 variabili ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , la misura degli angoli, le funzioni trigonometriche, le somme e i prodotti infiniti di numeri complessi e gli spaziproiettivi complessi.
Il nono capitolo mostra l'utilizzazione dei numeri reali in topologia generale. Dato un insieme X si chiama ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di un'altra a seconda del gruppo di trasformazioni di Klein scelto. Una connessione proiettiva, per esempio, viene descritta da Cartan in termini di spaziproiettivi associati a ogni punto: un confronto tra punti vicini dà luogo a una trasformazione ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] di un gruppo connesso). Questo permette di definire la forma di Chow di una varietà W di dimensione k nello spazioproiettivo di dimensione n come equazione dell'ipersuperficie dei sottospazi di dimensione n−k−1 che incontrano W.
Il secondo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] Riemann, la prima di questo tipo, Klein fu in grado di determinare per essa un'equazione come curva nello spazioproiettivo.
Jules-Henri Poincaré (1854-1912) cominciò indipendentemente nel 1880 un programma di lavoro che generalizzava di gran lunga ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] la richiesta di caratterizzare tutte le geometrie metriche in cui le geodetiche siano le linee rette di un ordinario spazioproiettivo ed è stato risolto, anche se in forma non generale, dal matematico A.V. Pogorelov.
Quinto problema: concetto di ...
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SEVERI, Francesco
Enrico Rogora
SEVERI, Francesco. – Nacque ad Arezzo il 13 aprile 1879, da Cosimo, notaio, e da Licina Cambi. Fu ultimo di nove figli.
Il padre, patriota e garibaldino, si suicidò il [...] , in particolare la caratterizzazione della superficie di Veronese come unica superficie dello spazioproiettivo pentadimensionale la cui varietà delle secanti non riempie lo spazio e la dimostrazione che il gruppo di Picard della grassmanniana è ...
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varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] = 1, si ha una curva algebrica piana per n = 2, una superficie algebrica per n = 3. Più in generale, i chiusi dello spazioproiettivo nella topologia di Zariski sono tutti e soli gli insiemi della forma VP(I), dove I ∈ K [x0, x1, ..., xn] è un ideale ...
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TOGLIATTI, Eugenio Giuseppe
Erika Luciano
– Nacque a Orbassano il 3 novembre 1890 da Antonio e da Teresa Viale, primo di quattro fratelli: Tina, Enrico e Palmiro, futuro segretario del PCI.
Conseguita [...] della determinazione del massimo numero di nodi che può possedere una superficie algebrica di ordine n dell’ordinario spazioproiettivo, arrivando a fornire la costruzione di una superficie del quinto ordine con 31 nodi, nota tuttora in letteratura ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...