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dualita

Enciclopedia della Matematica (2013)

dualita dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] «punto» e «retta». Come nel caso sopra indicato della dualità tra i due assiomi di incidenza nel piano, nello spazio proiettivo tridimensionale sono duali i due assiomi: «tre punti distinti non appartenenti a una stessa retta individuano un piano» e ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO VETTORIALE DUALE – TASSELLAZIONE DEL PIANO – TEOREMA DI → DESARGUES – PROGRAMMAZIONE LINEARE – FUNZIONI GENERALIZZATE
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correlazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

correlazione correlazione in statistica, legame di interdipendenza fra due o più variabili statistiche quantitative. Fra due variabili esiste correlazione quando al variare dell’una anche l’altra varia [...] ha la diagonale principale uguale a 1 ed è simmetrica. ☐ In geometria proiettiva, è detta anche correlazione una trasformazione lineare che in uno spazio proiettivo realizza il principio di → dualità, facendo corrispondere a punti iperpiani e a ... Leggi Tutto
TAGS: INDICE DI → BRAVAIS-PEARSON – METODO DEI MINIMI QUADRATI – TRASFORMAZIONE LINEARE – VARIABILI STATISTICHE – GEOMETRIA PROIETTIVA
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punteggiato

Enciclopedia della Matematica (2013)

punteggiato punteggiato nel piano o nello spazio tridimensionale proiettivo, ogni sottoinsieme pensato come insieme di punti. Per esempio, nel piano una retta punteggiata (detta anche semplicemente punteggiata) [...] la proiezione dell’altro o, come anche si dice, tra loro proiettivi. Per esempio, nello spazio proiettivo tridimensionale una stella di rette proietta su qualunque retta dello spazio che non passi per il centro della stella una retta punteggiata, e ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO PROIETTIVO – STELLA DI RETTE – STELLA DI PIANI
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polarità

Enciclopedia della Matematica (2013)

polarità nel piano proiettivo, la polarità rispetto a una conica (non degenere), detta conica fondamentale della polarità, è una corrispondenza biunivoca tra punti e rette che a ogni punto P associa la [...] passi per il polo dell’altra. Una corrispondenza analoga sussiste, nello spazio, relativamente a una quadrica (→ punto autoconiugato). Più in generale, in uno spazio proiettivo di dimensione n, riferito a un sistema di coordinate omogenee, la ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – COORDINATE OMOGENEE – SPAZIO PROIETTIVO – VARIETÀ ALGEBRICA – IPERPIANI

coordinate pluckeriane

Enciclopedia della Matematica (2013)

coordinate pluckeriane coordinate plückeriane in geometria analitica, sistema di coordinate nel piano proiettivo atto a individuare sottoinsiemi dello spazio di riferimento. Prende il nome dal matematico [...] plückeriane, definite a meno di un fattore di proporzionalità non nullo, sono la terna ordinata (a0, a1, a2). In generale, in uno spazio proiettivo Sn di dimensione n, se Sk è un sottospazio di dimensione k < n e P1, P2, …, Pk+1 sono k + 1 ... Leggi Tutto
TAGS: COEFFICIENTE BINOMIALE – GEOMETRIA PROIETTIVA – COORDINATE OMOGENEE – GEOMETRIA ANALITICA – SPAZIO PROIETTIVO

Mori

Enciclopedia della Matematica (2013)

Mori Mori Shigefumi (Nagoya 1951) matematico giapponese. Professore nelle università di Nagoya (dal 1982) e Kyoto (dal 1990), si è occupato per lungo tempo di geometria algebrica. Importanti i risultati [...] che asserisce che se la curvatura di una varietà algebrica è sempre positiva, allora tale varietà è uno spazio proiettivo, ha ottenuto un risultato importante ai fini della suddetta classificazione. Per questi suoi lavori nell’ambito della geometria ... Leggi Tutto
TAGS: SCUOLA ITALIANA DI GEOMETRIA ALGEBRICA – GEOMETRIA ALGEBRICA – VARIETÀ ALGEBRICHE – SPAZIO PROIETTIVO – MEDAGLIA FIELDS
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varieta abeliana

Enciclopedia della Matematica (2013)

varieta abeliana varietà abeliana in geometria algebrica, → gruppo algebrico la cui sottostante varietà algebrica è proiettiva e connessa; le varietà abeliane generalizzano a dimensioni superiori il [...] C dei numeri complessi; una tale varietà abeliana coincide con un → toro complesso che può essere immerso in uno spazio proiettivo complesso. Le varietà abeliane definite su campi che siano estensioni di Q giocano anche un ruolo centrale in teoria ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA ALGEBRICA – EQUAZIONI DIOFANTEE – TEORIA DEI NUMERI – SPAZIO PROIETTIVO – VARIETÀ ALGEBRICA
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varieta kahleriana

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

varietà kähleriana Gilberto Bini Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] Kähler associata: è una metrica di Kähler se, e soltanto se, la forma Φ è chiusa, cioè se dΦ=0. Sullo spazio proiettivo ℙn(ℂ) è definita una metrica di Kähler nota sotto il nome di metrica di Fubini-Study. Generalmente una sottovarietà complessa di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – METRICA RIEMANNIANA – FORMA DIFFERENZIALE – VARIETÀ KÄHLERIANA – VARIETÀ COMPLESSA

Cremona, trasformazione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Cremona, trasformazione di Cremona, trasformazione di o cremoniana, in geometria proiettiva, particolare corrispondenza tra spazi proiettivi per la quale si mantiene il genere di una curva algebrica, [...] l’ordine; è espressa da un insieme finito di funzioni omogenee dello stesso grado. Tra uno spazio proiettivo Sr e uno spazio proiettivo è una trasformazione descritta dalle relazioni in cui le funzioni ƒi sono polinomi omogenei dello stesso grado ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA PROIETTIVA – SPAZIO PROIETTIVO – MATRICE JACOBIANA – FUNZIONI OMOGENEE – CURVA ALGEBRICA

UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE Bruno FINZI Il concetto di campo costituisce, per dirla con A. Einstein, "il maggior successo dell'uomo nella scienza". Esso permette dì rappresentare con continuità [...] da un punto prefissato. Se non si vogliono accogliere nelle teorie relativistiche unitarie spazî pentadimensionali, o non si vuol ricorrere agli equivalenti spazî proiettivi, non restano altre alternative se non quelle d'ampliare la metrica o d ... Leggi Tutto
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
proiettivo
proiettivo agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
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