GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] fuori di C, si ha σ (Z) = C con Z di codimensione 1 in X′ e per ogni c ∈ C la fibra σ-1 (c) è uno spazioproiettivo di dimensione m - 1. Per esempio, se X è una superficie e c ∈ X un punto, allora σ contrae una retta a c. In coordinate affini l ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] un reticolo modulare complementato è esattamente la stessa cosa che il reticolo di tutti i sottospazi di un opportuno spazioproiettivo.
Il riferimento bibliografico tipico per la teoria dei reticoli è il libro di Birkhoff (v., 19673).
b) Algebre di ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] diversi anticorpi in rapporto alle loro differenti strutture e funzioni.
1954
Immersioni di varietà complesse compatte nello spazioproiettivo. Usando un suo risultato dell'anno precedente sull'annullarsi di certi gruppi di coomologia di ordine alto ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] applicazione in questione manda questi z nei punti che stanno sull'iperpiano all'infinito quando la curva è vista nello spazioproiettivo. Giacche ???OUT-C???/L è un gruppo abeliano, tale applicazione può essere usata per definire una legge di gruppo ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] aveva tentato di separare la superficie, pensata come oggetto astratto, da ogni sua immersione in un qualsiasi spazioproiettivo complesso; la trattazione di Clebsch-Gordan cercava di eliminare quella distinzione. Analogamente perentorio fu Roch nel ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] Xi,Xi′] genera un ideale.
Lie trovò anche numerosi esempi espliciti, quali: il gruppo delle trasformazioni dello spazioproiettivo n-dimensionale, i gruppi di matrici e i gruppi che preservano alcune semplici forme differenziali. In particolare trovò ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] a utilizzare l'algebra per lo studio della geometria e, più o meno in modo indipendente, arrivò all'idea di spazioproiettivo, dandone una descrizione in termini di coordinate. Egli elaborò un sistema di coordinate baricentriche nel quale, scelto un ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di queste rette in comune). Il teorema può generalizzarsi in dimensione superiore: siano date r ipersuperfici algebriche V1,…,Vr nello spazioproiettivo r-dimensionale ℙr. Sia ni il grado di Vi (e cioè il grado del polinomio omogeneo in r+1 variabili ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , la misura degli angoli, le funzioni trigonometriche, le somme e i prodotti infiniti di numeri complessi e gli spaziproiettivi complessi.
Il nono capitolo mostra l'utilizzazione dei numeri reali in topologia generale. Dato un insieme X si chiama ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di un'altra a seconda del gruppo di trasformazioni di Klein scelto. Una connessione proiettiva, per esempio, viene descritta da Cartan in termini di spaziproiettivi associati a ogni punto: un confronto tra punti vicini dà luogo a una trasformazione ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...