topologia relativa
topologia relativa topologia ottenuta su un sottoinsieme A di uno spaziotopologico X, definendo gli aperti di A come le intersezioni tra A stesso e gli aperti di X (→ spaziotopologico). ...
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Aleksandrov, compattificazione di
Aleksandrov, compattificazione di particolare → compattificazione di uno spaziotopologico ottenuta con l’aggiunta di un solo punto. ...
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spazio duale
spazio duale di uno spazio vettoriale VK, su un campo K è lo spazio vettoriale V* i cui elementi sono i funzionali lineari su V* (→ funzionale). L’insieme V* viene dotato di struttura di [...] colonna u lo scalare dato dal prodotto righe per colonne dei vettori u e v.
Se V* è uno spazio vettoriale topologico, il suo duale, detto spazio duale topologico o spazio duale continuo, è costituito da tutti i funzionali lineari e continui su V*. ...
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spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] distribuzioni di valori possibili. Formalmente, una distribuzione è definita come un funzionale lineare continuo φ su un qualche spazio vettoriale topologico F di funzioni (dette funzioni test) sufficientemente regolari: (a) φ(f1+f2)=φ(f1)+φ(f2) e φ ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] di Cauchy sia convergente, allora S si dice "completo" (termine d'uso generale in topologia). Uno spazio vettoriale normato che sia anche completo, prende il nome di "spazio di Banach".
Esempi.
1) L'insieme S delle funzioni reali x = x(t) che ...
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insieme bilanciato
insieme bilanciato in uno spazio vettoriale topologico, insieme assorbente A tale che l’insieme tA, formato da tutti gli elementi x di X che possono essere scritti come x = ta per [...] qualche a di A, sia strettamente contenuto in A per ogni t, con |t | ≤ 1 ...
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insieme assorbente
insieme assorbente in uno spazio vettoriale topologico X, insieme A tale che ∀x ∈ X, ∃t > 0 tale che x ∈ tA, essendo tA l’insieme formato da tutti gli elementi x di X che possono [...] essere scritti come x = ta per qualche a di A ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...