parte
parte [Der. del lat. pars partis] [LSF] Ciascuno degli elementi in cui un intero è diviso o può essere diviso. ◆ [ALG] P. di un insieme: lo stesso che sottoinsieme. ◆ [ALG] P. intera: di un numero [...] la virgola) e per un numero misto è ciò che resta dopo avere soppresso la p. frazionaria. ◆ [ALG] P. interna: di un insieme I in uno spaziotopologico, è l'insieme dei punti X∈I tali che sia possibile individuarne un intorno tutto contenuto in I: v ...
Leggi Tutto
Baire Rene-Louis
Baire ⟨bèr⟩ René-Louis [STF] (Parigi 1874 - Chambéry 1932) Prof. nell'univ. di Montpellier (1902) e poi (1905) di Digione. ◆ [ANM] Classi di B.: appartengono alla classe 0 di B. le funzioni [...] somme di funzioni di B. appartenenti a classi <n. ◆ [ALG] Condizione di B. e misura di B.: un sottoinsieme A di uno spaziotopologico soddisfa la condizione di B. se esiste un insieme aperto O e due insiemi di prima categoria P1 e P2 tali che A=(O ...
Leggi Tutto
chiuso
chiuso [agg. Der. del part. pass. clausus "non aperto, dotato di un confine" del lat. claudere "chiudere"] [ALG] Campo algebricamente c.: → campo. ◆ [ALG] Curva c.: curva priva di estremi, cioè [...] è nullo: v. forme differenziali: II 686 d. ◆ [ALG] Insieme c.: ogni insieme del piano, dello spazio o, più in generale, di uno spaziotopologico che sia il complementare di un insieme aperto. ◆ [TRM] Sistema c.: sistema che può scambiare energia, ma ...
Leggi Tutto
fisso
fisso [Der. del part. pass. fixus di figere "fermare"] [LSF] Fermo, non mobile, detto di cosa che non muta di posizione: riferimento f.; figurat., di grandezza che non muta di valore: condensatore [...] elettrico f., contrapp. a condensatore variabile. ◆ [ANM] Punto f.: di una trasformazione T che agisca su uno spaziotopologico X è il punto x₀∈X tale che x₀=Tx₀. Di notevole interesse sono i teoremi che garantiscono l'esistenza di punti f. per T ( ...
Leggi Tutto
separabile
separàbile [agg. Der. del lat. separabilis, da separare, comp. di se- "a parte" e parare "approntare"] [CHF] Di sostanza che possa essere separata, mediante metodi chimici o fisici (→ separatore), [...] essere integrati separatamente. ◆ [ANM] Polinomio s.: un polinomio p(x) di grado n in un campo C con radici distinte in C o anche in un altro campo compreso in C. ◆ [ALG] Spaziotopologico s.: lo stesso che spazio di Haus-dorff: → Hausdorff, Felix. ...
Leggi Tutto
Uryson Pavel Samuilovic
Uryson (o Urysohn) 〈urïsòn〉 Pavel Samuilovič [STF] (Odessa 1898 - Batz, Loira, 1924) Libero docente di matematica nell'univ. di Mosca (1921). ◆ [ALG] Lemma di U.: afferma che [...] disgiunti A e B, si può sempre trovare una funzione f tale che f(x)=0 se x∈A, f(x)=1 se x∈B, 0≤f(x)≤1 se x∉A⋃B. ◆ [ANM] Teorema di U.: ogni spaziotopologico normale, provvisto di una base numerabile di aperti, è omeomorfo a un sottospazio di uno ...
Leggi Tutto
accumulazione
accumulazióne [Der. del lat. accumulatio -onis "atto ed effetto dell'accumulare", dal part. pass. accumulatus di accumulare (→ accumulatore)] [FSN] Operazione per cui le particelle di [...] e di collisione. ◆ [ALG] [ANM] Punto di a.: (a) il limite di una sottosuccessione convergente di una successione; (b) un punto di uno spaziotopologico appartenente a un insieme A tale che in ogni suo intorno cadono infiniti elementi di A. ...
Leggi Tutto
boreliano
boreliano [agg. Relativo al matematico F.-E.-E. Borel] [ANM] Applicazione b.: v. misura e integrazione: IV 3 a. ◆ [ALG] Insieme b., o anche boreliano s.m.: elemento di un campo di Borel (→ [...] Borel, Félix-Edouard-Émile). ◆ [ALG] Parte b.: di uno spaziotopologico, lo stesso che insieme b. (v. sopra). ...
Leggi Tutto
spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] distribuzioni di valori possibili. Formalmente, una distribuzione è definita come un funzionale lineare continuo φ su un qualche spazio vettoriale topologico F di funzioni (dette funzioni test) sufficientemente regolari: (a) φ(f1+f2)=φ(f1)+φ(f2) e φ ...
Leggi Tutto
spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] τ) e (x,x′)=x′(x) per x∈X e x′∈Y. In questo caso si dice che Y è lo spazio duale topologico di X e lo indicheremo con il simbolo X*. Il fatto che X separi i punti in X* segue dalla definizione stessa di funzionale lineare, il viceversa è invece ...
Leggi Tutto
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...