La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] punti critici di un funzionale I : E → ℝ, dove E è uno spazio di Banach reale, con particolare interesse al caso in cui I è pari tratta di eventi a tre getti che rivelano la natura vettoriale dei gluoni.
Le teorie dei polimeri e dei cristalli liquidi ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] simmetria SU(3) a cui rispondono le trasformazioni nello spazio delle cariche forti dei tipi dei quark, detti 'sapori ‒ la teoria degli operatori differenziali ellittici tra fibrati vettoriali complessi ‒ il celebre teorema di Lefschetz del punto ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] vi contribuì anche la 'preistoria' del calcolo vettoriale.
Restano due osservazioni conclusive. La filosofia algebrica teoria delle funzioni complesse divenne troppo ampia per trovar spazio in un unico libro assieme alla più prestigiosa delle ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] descritta sopra, dalle trasversali date dalle geodetiche chiuse del toro M.
La controparte algebrica di un fibrato vettoriale è lo spazio delle sezioni lisce C∞(X,E); in particolare se ne può calcolare la dimensione determinando la traccia dell ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] e di Poisson. I risultati fondamentali del calcolo integrale e vettoriale (i teoremi di Gauss, Green e Stokes), e la . Soltanto di recente, grazie al più sofisticato apparato analitico degli spazi di Sobolev, l'approccio di Lie ha iniziato ad avere l ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] L'estensione delle definizioni precedenti a processi di Markov ‛vettoriali' è immediata; in questo caso si indicherà con allora trattare questo problema come una catena di Markov con spazio degli stati infinito (x svolge qui il ruolo del tempo ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] olomorfo F, di rango r su una varietà analitica V, consta di una famiglia F={Fp}p∈V di spazivettoriali complessi di dimensione r, uno per ogni punto p∈V, che variano olomorficamente al variare del punto p in V. Una sezione C∞ di un fibrato ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] è abbastanza piccolo, in un senso tecnico ben preciso, allora u è un minimo locale.
Il caso vettoriale
Se la funzione u(x) prende i suoi valori nello spazio euclideo m-dimensionale ℝm, possiamo esprimerla mediante le sue coordinate (u1(x),…,um(x)), e ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] (d=3), molti problemi fisici si possono modellare con il seguente problema matematico: trovare una funzione u (scalare o vettoriale) dipendente dal tempo e dallo spazio tale che ogni x=(x1,..., xd)∈Ω e t ›0 valga
[8] formula
con u=u0 assegnata al ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] .
L'estensione delle definizioni precedenti a processi di Markov vettoriali è immediata; in questo caso siindicherà con xi l'insieme allora trattare questo problema come una catena di Markov con spazio degli stati infinito (x svolge qui il ruolo del ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...