spazio Lp (O)
spazio Lp(Ω) con Ω sottoinsieme misurabile di Rn, spazio vettoriale delle funzioni ƒ misurabili secondo Lebesgue per le quali l’integrale
Se p ≥ 1, lo spazio è normato, con norma
e completo [...] vettoriale, ma l’espressione precedente non rappresenta una norma, perché non è soddisfatta la disuguaglianza triangolare. Lo spazio L∞(Ω) costituito dalle funzioni essenzialmente limitate è di Banach con norma
La notazione «ess sup» che compare ...
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Spazio economico europeo
(SEE, ingl. European economic area, EEA) Denominazione che indica l’insieme delle relazioni commerciali, economiche e sociali fra i contraenti l’accordo di associazione firmato [...] tra la CEE, la CECA, i suoi Stati membri e i Paesi EFTA (eccetto la Svizzera). L’accordo si propone di creare uno spazio integrato, dinamico e omogeneo su basi di eguaglianza e di reciprocità e in pari condizioni di concorrenza fra i contraenti. Per ...
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spazio topologico duale
spazio topologico duale di uno spazio topologico X*, è lo spazio vettoriale completo X′ (talvolta denotato con X*) costituito dai funzionali lineari e continui su X*. Il valore [...] ’elemento x ∈ X* si designa sovente con il crochet <x′, x> oltre che con x′ (x). Se X* è uno spazio normato, X′ è uno spazio di Banach con la norma
La topologia indotta da questa norma si chiama topologia forte di X′. La topologia debole di X ...
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spazio di Sobolev
Arrigo Cellina
Per trattare problemi di equazioni differenziali ci si pone in spazi di funzioni che devono ammettere derivate in un qualche senso, anche debole, e devono essere completi [...] di Sobolev si definiscono le derivate in un senso distribuzionale, cioè mediante integrazione con funzioni test η. Sia Ω un aperto dello spazio a N dimensioni ℝN. Si dice che una funzione gi in L1(Ω) è la derivata parziale rispetto alla variabile xi ...
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spazio degli stati
Nella teoria economica dei sistemi dinamici, insieme delle configurazioni possibili che essi possono assumere in un dato istante.
L’evoluzione temporale del sistema a partire da una [...] consumo aggregato e lo stock di capitale, e dai loro movimenti nel corso del tempo. In questo caso, un punto nello spazio degli stati è dato dai livelli assunti dal consumo e dallo stock di capitale in un dato istante, mentre una traiettoria descrive ...
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spazio degli eventi
spazio degli eventi o spazio campionario, in probabilità, insieme Ω dei possibili esiti o casi possibili, mutuamente incompatibili, di una prova, detti eventi elementari. L’insieme [...] ). Tali sottoinsiemi costituiscono gli eventi ammissibili e su tale famiglia si definisce una misura di probabilità (→ probabilità, assiomi della). Lo spazio degli eventi può essere finito, come nel lancio di un dado, in cui Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6 ...
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spazio l p
spazio l p spazio vettoriale delle successioni x = {ξk} per cui la serie
è convergente. Se p ≥ 1, lo spazio è normato, con norma
e completo in tale norma; è quindi uno spazio di → Banach. [...] Se p e p′ soddisfano l’uguaglianza
essi si dicono esponenti coniugati; per p < ∞, il duale di l p è l p′ e quindi, se 1 < p < ∞, gli spazi l p sono riflessivi. Se y = {ηk} ∈ l p′, risulta
(→ Hölder, disuguaglianza di). In particolare, lo ...
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spazio topologico regolare
spazio topologico regolare spazio topologico che soddisfa gli assiomi di → separazione (T1) e (T3), detti rispettivamente assioma di Fréchet e assioma di Vietoris, che asseriscono:
• [...] , esistono due aperti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro;
• (T3): presi comunque nello spazio un sottoinsieme chiuso e un punto non appartenente a esso, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno, ma non ...
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spazio topologico normale
spazio topologico normale spazio topologico che soddisfa gli assiomi di → separazione (T1) e (T4), detti rispettivamente assioma di Fréchet e assioma di Tietze, che asseriscono:
• [...] • (T4): presi comunque due sottoinsiemi dello spazio chiusi disgiunti, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro.
Ogni spazio topologico normale è anche uno spazio topologico regolare, ma non vale il viceversa ...
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spazio delle fasi
spazio delle fasi in un → sistema dinamico, insieme di tutti i possibili vettori di stato. Per un sistema di n equazioni differenziali ordinarie del primo ordine è lo spazio 2n-dimensionale [...] (t), ẋn(t)). In meccanica classica, è possibile definire completamente lo stato di un sistema con n gradi di libertà mediante la corrispondenza con un punto fase dello spazio a 2n dimensioni (le coordinate libere e le loro derivate prime temporali). ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
spaziamento
spaziaménto s. m. [der. di spaziare]. – 1. non com. L’atto e l’effetto dello spaziare, cioè del distanziare nello spazio. 2. In aeronautica, la distanza in linea retta tra due velivoli contigui di una formazione di volo.