L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] una data precisione.
Le relazioni tra questi due metodi di soluzione sono state fino a oggi difficili. Analizziamo qui brevemente soltanto alcuni dei problemi più importanti e maggiormente rilevanti per il periodo in esame.
1) La soluzione, e anche ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] un insieme di misura (di Lebesgue) nulla. È stato dimostrato che l'esistenza di insiemi non misurabili secondo misurabile.
Già nell'introduzione abbiamo osservato come la maggiore debolezza della teoria dell'integrazione di Riemann consista nel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] e di Euler tridimensionali vi siano punti singolari è ancora oggi uno dei maggiori problemi aperti. In due dimensioni esistenza e regolarità locali sono state dimostrate e il problema della descrizione del comportamento della soluzione per t→∞ si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] dei numeri reali o in uno spazio euclideo di dimensione maggiore o uguale a 2. Il concetto di limitatezza non ha per ogni x′ dello spazio duale. Questo tipo di convergenza è stato studiato per la prima volta da Hilbert nel suo lavoro sullo spazio ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] La fig. 1 rappresenta un automa finito. Esso ha due 'stati' 1 e 2. Lo stato 1 è iniziale, 1 e 2 sono entrambi finali. Gli Dimostratore) tale che x è accettato dalla coppia (D,V) con probabilità maggiore di 1−ε, con ε⟨1/2. Un esempio di problema della ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] e John Nash per le soluzioni di equazioni ellittiche lineari. Esso è stato dimostrato nel 1957 per p=2 ed esteso poco dopo al caso uno, cioè tutte le sue sottomatrici quadrate di ordine maggiore di uno abbiano determinante nullo. Morrey (1966) aveva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] successo è stata la conferma da parte di Gerd Faltings nei primi anni Ottanta del XX sec. della congettura di Louis J. Mordell (1888-1972), secondo il quale vi sono soltanto un numero finito di punti razionali su una curva di genere maggiore di 1 ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] descrivono fenomeni dissipativi. I fenomeni dissipativi che ci interessano maggiormente sono quelli in cui il sistema, nella sua evoluzione, dopo una fase transiente raggiunge uno stato stazionario nel quale è mantenuto dall'azione costante di una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] 1922) Weyl passa in rassegna i vari modi in cui esso era stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomi di Euclide e Cartan degli anni 1931-1932 Weyl le trovava "come la maggior parte dei lavori di Cartan, difficili da leggere". Jean ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] anche se ci sono ben pochi elementi per sostenere che egli sia stato l’autore di ciò che si è finito col chiamare ‘sferica preeuclidea secondo cui se un angolo α è maggiore di un angolo β, allora tanα/tanβ è maggiore di α/β. Circa mezzo secolo dopo ...
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stato maggiore
stato maggióre (più com. Stato Maggióre) locuz. usata come s. m. [calco del fr. état-major]. – 1. Nelle forze armate (dov’è correntemente indicato con la sigla S.M.), il complesso e il ruolo degli ufficiali che collaborano con...
maggiore
maggióre (ant. maióre) agg. [lat. maior -oris, compar. di magnus «grande»] (al sing. masch. e femm., se premesso al sost., per lo più si tronca, spec. davanti a consonante). – 1. Comparativo di grande, che nell’uso si alterna con...