GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] i metodi suggeriti dall'intuizione geometrica.
Un importante strumento per analizzare la struttura delle varietà algebriche, è anche quello offerto dalla teoria dei fasci algebrici coerenti, sviluppata principalmente da J. P. Serre. Questa teoria si ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] grado r, la cui esistenza è assicurata dal teorema fondamentale dell'algebra. Pur essendo questo problema posto in dimensione finita, le sue fase. Anche per la determinazione, avvenuta nel 1953, della struttura a doppia elica del DNA da parte di J.D. ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] radici di una certa equazione polinomiale.Lo studio di strutture finite e dei loro gruppi di automorfismi ha costituito e completata da E.Cartan alla fine dell'Ottocento.Tra le algebre di Lie semplici vi sono quattro famiglie infinite, il cui ruolo ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] della dimensione del gruppo e del suo rango, si ha una struttura simile a quella del teorema di Liouville. Anche in questo caso si possono individuare dei tori invarianti, di dimensione pari al rango dell'algebra di Lie, su cui il flusso del s. d. è ...
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OPERATIVA, RICERCA
Lucio Bianco-Mario Lucertini
(App. III, II, p. 315; IV, II, p. 669)
Premessa. − La r.o. è una disciplina che, a partire da radici culturali diversificate, ha acquisito soltanto negli [...] strumenti logico-matematici, quali equazioni e disequazioni algebriche, grafi, schemi entità-relazione, equazioni booleane di modelli, nel quale si cerca di formalizzare la struttura intrinseca del processo di decisione. I modelli di ottimizzazione ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] le "categorie abeliane", che sono una generalizzazione della c. dei moduli (v. algebra omologica, in questa App.); le "c. di Grothendieck" e le "c. localmente noetheriane".
Altra struttura addizionale per una c. C può esser fornita definendo su C un ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] stante distinto dal concetto di determinante, assieme alle operazioni algebriche fra matrici. Il lavoro A memoir on the theory ulteriori informazioni quali: l'ordine di grandezza di n, la struttura della matrice A, la conoscenza del rango di A e di ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] è considerato come un piano n-dimensionale in RN e la struttura euclidea di RN induce il prodotto interno su Tp(M) curvatura Ω=(Ωij) è antihermitiana, cioè essa assume i valori nell'algebra di Lie del gruppo unitario U(n). Come nella (61), poniamo ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] D e uno continuo, cioè un punto dello spazio complesso Hn/Γ. In generale, parametri continui che definiscono le strutture di varietà algebriche sono detti ‛moduli' e, in particolare, Hn/Γ è lo spazio dei moduli delle varietà abeliane. Come spazio ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] Le ricerche di Deligne creano un profondo legame tra geometria algebrica e teoria algebrica dei numeri e gli varranno la medaglia Fields nel è portata da un carrello che si muove su una struttura di rotaie a forma di T; la risoluzione dell'insieme ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...