divergenza, dominio di
Enciclopedia della Matematica (2013)
divergenza, dominio di
divergenza, dominio di per una serie o una successione di funzioni, insieme dei punti in cui la serie diverge. A volte, per semplicità, è detto dominio di divergenza il complementare [...] del dominio di convergenza, anche se potrebbero esservi dei punti in cui la serie oscilla. Per esempio, la serie geometrica
( −1] ∪ [1, +∞), oscilla nel punto x = 2 (le somme parziali di indice pari valgono 0, quelle di indice dispari tendono a +∞). ...
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Ascoli-Arzela, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Ascoli-Arzela, teorema di
Ascoli-Arzelà, teorema di nella sua versione originaria, stabilisce che da una successione di funzioni {ƒn(x)} equicontinue ed equilimitate in un intervallo [a, b] si può estrarre [...] che {ƒn(x)} siano funzioni equicontinue significa che
L’ipotesi che siano funzioni equilimitate significa che
Il teorema si estende a generici spazi metrici compatti ed è alla base di numerosi risultati di esistenza in problemi di calcolo delle ...
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inversione dei limiti, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
inversione dei limiti, teorema di
inversione dei limiti, teorema di in analisi, esprime una proprietà delle successioni di funzioni uniformemente convergenti. Siano: I ⊆ R, D(I) il suo insieme derivato [...] supposto non vuoto, {ƒn} una successione di funzioni reali a valori reali che converge uniformemente a ƒ in I, x0 ∈ D(I); se per ogni n ∈ N esiste
allora esiste ed è reale il seguente limite:
Esiste cioè ...
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Lebesgue, convergenza dominata di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Lebesgue, convergenza dominata di
Lebesgue, convergenza dominata di in analisi e nell’ambito della definizione di integrale secondo Lebesgue, locuzione con cui si indica la seguente proprietà, valida [...] per una successione di funzioni {ƒn} definite in uno spazio E misurabile secondo Lebesgue. Se
quasi ovunque (q.o.) in E ed esiste una funzione g(x) integrabile in E, tale che |ƒn(x)| ≤ g(x) in E, allora ...
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Fatou, lemma di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fatou, lemma di
Fatou, lemma di in teoria della misura, asserisce che, per una successione di funzioni fn misurabili secondo Lebesgue non negative, vale la seguente disuguaglianza:
ovvero stabilisce [...] una disuguaglianza tra l’integrale (di Lebesgue) del limite inferiore di una successione di funzioni e il limite inferiore degli integrali di queste funzioni. ...
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Lebesgue, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Lebesgue, teorema di
Lebesgue, teorema di stabilisce che se g è una funzione sommabile in un insieme misurabile K e non è negativa e se {ƒn} è una successione di funzioni misurabili in K, tali che |ƒn(x)| [...] ≤ g(x) e convergenti alla funzione ƒ quasi ovunque in K, allora risulta: ...
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Hurwitz, Adolf
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Hildesheim 1859 - Zurigo 1919), prof. (1884-92), all'univ. di Königsberg, poi, fino alla morte, al politecnico di Zurigo. Socio straniero dei Lincei (1913). A soli 17 anni, quando era [...] corrispondenze algebriche e il principio di corrispondenza, sulla superficie di Riemann con punti di diramazione assegnati, sugli zeri di una funzione olomorfa f(z), limite di una successione di funzioni olomorfe (teorema di H.), sul numero delle ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Schmidt, Erhard
Enciclopedia on line
Matematico (Dorpat 1876 - Berlino 1959); prof. nelle univ. di Zurigo (1908-10), Erlangen (1910-11), Breslau (1911-17), Berlino (1917-50), ha dato fondamentali contributi allo studio delle equazioni integrali. [...] -linearen Integralgleichungen (1907). n Teoria di Hilbert-S. delle equazioni integrali: equazioni integrali con particolari condizioni sul nucleo per le quali la soluzione segue dalla convergenza di un'opportuna successione di funzioni ortonormali. ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Ottimizzazione
Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2007)
Ottimizzazione
Agostino La Bella
L'o. costituisce un insieme di metodologie utilizzate nell'analisi e nella soluzione di molti complessi problemi di decisione, progettazione e allocazione di risorse. [...] lineari sono molti problemi di allocazione di risorse, di o. della produzione, di gestione dei sistemi di trasporto. Inoltre, una funzione non lineare può essere approssimata da una successione di funzioni lineari; naturalmente, la 'linearizzazione ...
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LEBESGUE, Henri
Enciclopedia Italiana (1933)
LEBESGUE, Henri
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Beauvais (Oise) il 28 giugno 1875. Professore all'università di Parigi.
Il L. è conosciuto per le sue importanti ricerche sulla teoria degli insiemi [...] . Dini e G. Peano. Tra i suoi risultati più importanti vanno segnalati il teorema riguardante l'integrabilità di una successione di funzioni in cui appare necessaria l'introduzione del concetto d'integrale che porta il suo nome (v. integrale, calcolo ...
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