Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] potrebbe sembrare a prima vista, e la risposta dipende in gran parte da che cosa s'intende per superficie: per es., la superficieminima sottesa dalla curva Γ descritta in fig. 2, non corrisponde al concetto comunemente accettato in matematica di ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] nel 1793 durante l'assedio di Mayenne da parte dei Prussiani. Il problema di risolvere l'equazione per la superficieminima con un dato contorno risultava particolarmente difficile e dovette attendere i matematici del XIX sec. per avere una soluzione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] avente un assegnato contorno sghembo semplice chiuso, egli trovò come condizione necessaria che in una tale superficieminima le curvature principali devono soddisfare la condizione R=−r (come si osservò più tardi, ciò ha anche la conseguenza che ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] le condizioni al contorno u(x)=φ(x) su ∂ω, è detto 'problema dell'area minima in forma cartesiana'.
La richiesta che la superficieminima sia di tipo cartesiano, cioè rappresentabile come grafico di una funzione, impone alcune restrizioni geometriche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Wilhelm Weierstrass (1815-1897) fu di capire che questa proprietà implica che l'applicazione di Gauss di una superficieminima è meromorfa. Ciò permetteva ai geometri differenziali di far uso di tecniche della teoria delle funzioni complesse, e ...
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goccia
góccia [Der. del lat. gutta] [MCF] La configurazione d'equilibrio che una piccola quantità di liquido in un gas (per es., acqua in aria) o in un altro liquido immiscibile con esso (per es., olio [...] è rilevante rispetto alle altre forze, tanto più la forma della g. si avvicina a quella sferica, che è la forma di superficieminima, a parità di volume; la fig. 1 mostra schematicamente le variazioni della forma delle g. che cadono da un ugello ...
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superfici minime
Luca Tomassini
Superfici la cui curvatura media H è zero in tutti i punti. La prima ricerca sulle superfici minime risale a Joseph-Louis Lagrange, che considerò il problema di determinare [...] essa e la teoria delle funzioni olomorfe fu scoperta nel 1866 da Karl Weierstrass, il quale esibì una formula che esprime una superficieminima semplicemente connessa S(x,y,z) in termini di due funzioni olomorfe f(w) e g(w) definite sul disco o nell ...
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superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] d) la curva s-pla è una curva di punti s-pli per la superficie.
Proprietà differenziali. Si chiama retta tangente alla s. in un suo punto P0 di le sezioni normali in quel punto, curvatura massima e minima rispettivamente.
Normale a una s. in un suo ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] v. considerati hanno in comune una struttura di base minima che è una struttura di tipo topologico; in questo n=2 si parla più propriamente di linea differenziabile e di superficie differenziabile. Normalmente nella teoria delle v. si suppone di più ...
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Termine nato in meccanica per indicare la sbarra alle estremità della quale sono montate le ruote di un veicolo e, più in generale, l’elemento, di norma cilindrico, intorno al quale si compie la rotazione [...] del sistema riesce parallelo al risultante e ha grandezza minima in confronto a tutti gli altri punti dello spazio. di simmetria di una figura quando la figura (una curva, una superficie ecc.) è simmetrica rispetto a essa. Più in generale si dice a ...
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superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...