Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] di complessità computazionale P, cui appartengono i problemi che possono essere risolti con un algoritmo deterministico in un tempopolinomiale, e NP, cui appartengono i problemi che possono essere verificati (ma non risolti) nello stesso modo. In ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] settore era troppo rivoluzionario e avanzato rispetto al suo tempo che non ne comprese completamente l'effettivo valore. grado maggiore questo metodo in generale fallisce. Data un'equazione polinomiale a coefficienti interi f(x, y)=0 risulta che ci ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] passaggio (riguardanti, per es., lo studio delle equazioni polinomiali dal punto di vista geometrico e l'intimo legame che ha portato alla definizione dei numeri complessi percorre un arco di tempo che va dal XVI alla metà del XIX sec., ma lo studio ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] teoria dei numeri ha raggiunto l'età matura solo negli ultimi tempi" (Hilbert 1897 [1932-35, I, p. 65]).
Innanzitutto una variabile, ossia delle funzioni f(z) che soddisfano un'equazione polinomiale P(z,f(z))=0, basandosi su alcune analogie tra queste ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] dal tempo e soggetto soltanto a forze conservative si scrivono nella forma [7], dove x rappresenta il tempo, u negli anni Ottanta e Novanta. Vi sono esempi in cui f è una funzione polinomiale, soddisfa la [6] e la [9] e ha un punto di minimo u ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] dal tempo e soggetto soltanto a forze conservative si scrivono nella forma [7], dove x rappresenta il tempo, studiato negli anni Ottanta e Novanta. Vi sono esempi in cui f è una funzione polinomiale, soddisfa la [6] e la [9] e ha un punto di minimo u ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] essere considerata sicura.
Il problema di fattorizzare numeri in tempi rapidi è molto interessante e, come si è detto, importante. Non soltanto non si conosce un metodo generale con complessità polinomiale, ma non si sa nemmeno se possa esistere. Si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] Hilbert è, come ogni frutto di genio, elementare e al tempo stesso applicabile con successo in un contesto molto generale: cioè per approssimazione. Se abbiamo un dato al bordo polinomiale, sappiamo infatti risolvere il problema dell'elettrostatica, ...
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