Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di legame è realizzato dal 'tensore metrico' della varietà. La struttura simplettica permette didi tre geodetiche chiuse caratterizzate dall'assenza di autointersezioni). Franks ha dimostrato un risultato analogo per le metriche con curvaturaRiemann ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] matrice di 2-forme (Ωij) si chiama forma dicurvatura e Rijkχ sono le componenti del tensoredicurvatura rispetto una specie di numero di Eulero e il teorema diRiemann-Roch-Hirzebruch esprime χp(M;E) mediante le classi di Chern di E e di M quando ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] . Sia inoltre TMν lo spazio dei campi vettoriali regolari tangenti a Mν. La curvatura su Mν è normalmente caratterizzata in termini del tensoredi (curvaturadi) Riemann, un’applicazione multilineare R:TMν×TMν× ×TMν→TMν definita dalla formula
R(X ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] forma pitagorica è data dall’annullarsi del ‘tensorediRiemann’; questo permette di calcolare certe ‘curvature’, che sono tutte nulle nel caso di uno spazio euclideo, mentre in generale danno una misura di quanto la varietà riemanniana e la relativa ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] nozione dicurvatura sarà estesa dallo stesso Riemann a una varietà qualsiasi (anche con curvatura non costante) in un lavoro del 1861, pubblicato postumo nel 1876, dove verrà introdotta un'espressione denominata in seguito 'tensoredicurvaturadi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Ottanta, Poincaré e Klein avanzarono la congettura che ogni superficie diRiemann (che si può supporre dicurvatura costante) è l'insieme quoziente del piano complesso, della sfera diRiemann o del disco non euclideo rispetto a un gruppo discreto ...
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