Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] una soluzione nello spazio delle correnti rettificabili si ottiene con i metodi diretti grazie al teoremadicompattezzadi H. Federer e W. H. Fleming (1960). Per quanto riguarda la regolarità delle soluzioni vi sono dei risultati parziali per 1 〈 k ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] nello spazio delle correnti rettificabili si ottiene con i metodi diretti grazie al teoremadicompattezzadi Federer e W.H. Fleming (1960). Per quanto riguarda la regolarità delle soluzioni, vi sono risultati parziali per 1⟨k⟨n−1 e risultati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] 1) sono 'debolmente compatti' per successioni; formulazione, questa, che rimanda alla definizione originale di Fréchet della compattezza nelle L-classi.
Questo teoremadi Riesz non vale in generale per spazi lineari normati; per esempio, non vale per ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] punto sella con indice di Morse uguale a 1.
Il seguente esempio in ℝ2 mostra che l'ipotesi dicompattezza, cioè la validità grande allora [41] ha una soluzione.
Concludiamo enunciando un teoremadi non-esistenza, dovuto a Gidas e Joel Spruck:
Sia u ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] la viscosità, è positiva.
Allora, se Vm indica un sottospazio di V di dimensione finita m, si dimostra, mediante una serie di opportune valutazioni a priori e l'uso diteoremidicompattezza, che um data da
[39] formula
converge in modo opportuno ...
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metodo di concentrazione-compattezza
Daniele Cassani
La soluzione di un problema variazionale è legata alla possibilità di trovare punti critici di un dato funzionale. Consideriamo il caso elementare [...] xμ→x0, prendendo un’opportuna ‘selezione’ (sottosuccessione) xμ di punti xν; proprietà nota come compattezza dell’intervallo chiuso e limitato [a′,b′] (teoremadi Heine-Borel). Sfruttando quindi la continuità di f′, otteniamo che il livello critico è ...
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stato
stato [Der. del lat. status -us "posizione stabile", da stare "stare fermo"] [LSF] Modo di essere, condizione nella quale si trova una sostanza, un corpo, un sistema: s. di quiete o di moto, s. [...] una maggiore compattezza materiale, cioè la capacità di conservare nelle sue vicissitudini fisiche (escluse trasformazioni di fase) di avvicinamento a uno s. stazionario: v. semigruppi dinamici quantistici: V 166 d. ◆ [FML] Principio, o teorema, ...
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