Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] questo insieme determina n; tale risultato non è che un modo di esprimere il teoremafondamentaledell'aritmetica. Il risultato corrispondente in teoria dei gruppi è il teorema di Jordan-Hölder: in un gruppo finito si può costruire una successione G ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] proprietà, a prima vista evidente, venne dimostrata rigorosamente solo da Gauss ed è indicata come 'teoremafondamentaledell'aritmetica'. I numeri primi costituiscono quindi una base moltiplicativa per i numeri naturali. È importante conoscere le ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] diverso da ±1 e ±i, allora α è chiamato primo di Gauss. Per gli interi di Gauss vale il seguente analogo del teoremafondamentaledell'aritmetica.
Teorema 3. Sia α≠0, ±1, ±i un intero di Gauss. Allora α può essere scritto nella forma α=π1…πt, dove π1 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ne determinò una formulazione in termini di prodotto infinito (teorema 8.3):
(su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo del teoremafondamentaledell'aritmetica, il quale afferma che qualunque numero naturale m> ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] che OΚ è uguale a ℤ.
Proprietà cruciale nello studio di ℤ è il teoremafondamentaledell’aritmetica, che asserisce che ogni intero positivo n si fattorizza in modo unico (a meno dell’ordine dei fattori) come prodotto di numeri primi: n =p1...pκ (si ...
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Uno dei rami fondamentalidelle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] del cosiddetto teoremafondamentaledell’a.; la prima dimostrazione rigorosa è dovuta a C.F. Gauss (1799). Questo teorema afferma che un I primi esempi, anche in ordine storico, vengono dall’aritmetica e dall’a. classica: i diversi tipi di corpi ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] , in quanto divisibili per 5, tutti i n. che terminano con questa cifra, eccettuato però lo stesso 5. Uno dei teoremifondamentalidell’aritmetica afferma che ogni n. composto può ottenersi come prodotto di n. primi e ciò in modo unico (unicità ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] calcolo delle variazioni
di Mario Miranda
Insiemi di perimetro finito e teoremadella divergenza. - Il teoremafondamentale del ammissibili (estrazione di radicali e le quattro operazioni dell'aritmetica) nel primo caso, e le e. differenziali tramite ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] dell'equazione stessa), utilizzando le quattro operazioni elementari dell'aritmetica ordine p. Le dimostrazioni successive del teorema di Sylow, che sono state numerose, La teoria dell'eliminazione era la tecnica fondamentaledella sua vasta analisi ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] "Gauss ha giustamente chiamato questa legge teoremafondamentaledella teoria dei residui quadratici" [nelle polo in s=1, il cui residuo si esprime in funzione di dati aritmetici del campo; per un campo quadratico di discriminante −d≡1 mod 4, ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...