GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] ) ovvero birazionali a rigate a curve sezioni di genere q se q > 0 (teorema di Enriques, 1905). Enriques mostra che Pi = 0 per ogni i ≥ 1 se una curva proiettiva questo implica che il numero deglizeri di una funzione razionale è uguale al numero ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] funzionale e un'ipotesi di Riemann. L'analogo del teorema dei numeri primi può essere dimostrato ed è il risultato (20). La precisione della stima 1/ϕ(k) Li(x) per π(x, l, k) dipende dalle posizioni deglizeri della serie L(s, χ).
c) La funzione zeta ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] 'identità
[10] ap+bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ζp-1b).
Se il teorema di Fermat fosse falso, nella [10] il prodotto dei numeri ciclotomici a+ζib delle quali si annulla esattamente in uno deglizeri di ζ; tutti questi zeri si trovano sulla retta mediana Re(s)=1 ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] con semplici costruzioni adeliche offre un'interpretazione spettrale deglizeri delle L-funzioni della teoria dei numeri ( terna spettrale che soddisfa le ipotesi [72] e [73]. Il teorema dell'indice locale è il seguente (Connes e Moscovici 1995):
...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] con semplici costruzioni adeliche offre un'interpretazione spettrale deglizeri delle L-funzioni della teoria dei numeri. una terna spettrale che soddisfa le ipotesi [72] e [73]. Il teorema dell'indice locale è il seguente:
(a) L'uguaglianza
[74] ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] α, α>3/4 (Chudakov, 1934), α>2/3 (Vinogradov, 1958);
9) se N(σ,T) è il numero deglizeri di ζ(s) nel rettangolo 1/2≤σ⟨Re(s)≤1, 0⟨Im(s)≤T, allora vale la stima ('teorema di densità'): N(σ,T)≤Tα(1−σ)(logT)c, T≥10, c>0 costante, a=8/3 (Ingham ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] tempo t=0. Senza entrare in dettagli, basterà osservare che ci è necessario un teorema che affermi che, se, per t=0, xN(0)−Nμ(0) è numero coincide evidentemente col numero medio, per unità di tempo, deglizeri di p(t); poiché per p(t) che tende all' ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] esempio, una curva algebrica piana C non è altro che l'insieme deglizeri di un polinomio P(x,y) di due variabili reali x e y se d′ è il suo grado, si ha
in accordo con il teorema di Bezout. Dietro questo calcolo vi è il fatto che il secondo gruppo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] questa formulazione originaria del teorema del valor medio, bensì al lemma che serve a dimostrarla, secondo il quale tra due zeri della derivata k-esima si trova sempre uno zero della derivata (k+1)-esima. Del numero deglizeri di un polinomio, della ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] prova poi che la distribuzione deglizeri della funzione ζ(s) è strettamente legata alla distribuzione dei numeri primi: l'ipotesi di Riemann è equivalente ad asserire che π(n)=Li(n)+O(n1/2 logn). Si noti che per il teorema dei numeri primi basta ...
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