Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di M.-R. Fréchet e M. Riesz, F. Hausdorff, nel suo trattato del 1914, Mengenlehre, introdusse la nozione di e tutti gli E. Il teoremadi imprimitività afferma che esiste una rappresentazione unitaria L di H e un'applicazione unitaria W di ℋ(V) su H(UL ...
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Riesz, teoremadirappresentazionediRiesz, teoremadirappresentazionedi identifica i funzionali lineari limitati su uno spazio di Hilbert come funzionali ottenuti come prodotti scalari per un opportuno [...] elemento. Precisamente, se X è uno spazio di Hilbert su C e ƒ è un funzionale lineare limitato su X, esiste un vettore yƒ ∈ X tale che per ogni x risulti ƒ(x) = (x, yƒ) in cui la parentesi indica il prodotto scalare in X dei due vettori da essa ...
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Hilbert, spazio di
Hilbert, spazio di in algebra lineare, particolare spazio di Banach, in cui la norma è indotta da un prodotto scalare. Dato uno spazio vettoriale X, che per generalità si suppone sul [...] un unico vettore y′ tale che il funzionale x′ applicato a x si riduca al prodotto scalare tra x e y′ (→ Riesz, teoremadirappresentazionedi); si può scrivere utilizzando il formalismo tipico dei funzionali: <x′, x> = (x, y′ ). Più in generale ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] e ai≠aj, la rappresentazionedi una data funzione semplice come combinazione lineare di funzioni caratteristiche è unica. 0 q. o.
TeoremadiRiesz-Fischer: lo spazio lineare normato Lp è completo.
Questo è proprio il teorema che invano i matematici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] teoria della misura e dell'integrazione. Il risultato di Frigyes Riesz (1880-1956), che caratterizza il duale dello di un'algebra di Lie, alla dimostrazione del teoremadi Poincaré-Birkoff-Witt e al problema delle rappresentazionidi un'algebra di ...
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funzionale
funzionale applicazione da uno spazio astratto X* in un campo numerico K. Un funzionale si dice reale o complesso a seconda che K sia il campo reale (R) o il campo complesso (C). Per esempio, [...] ƒ(x) + ƒ(y) per tutti gli x, y di E; si dice omogeneo se ƒ(ax) = aƒ(x di Hilbert X* coincide con il prodotto scalare per un opportuno elemento dello spazio, cioè: ƒ(x) = (x, a) per un opportuno elemento a ∈ X* (→ Riesz, teoremadirappresentazionedi ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] equivalenti, quindi il teoremadi Schröder-Bernstein non sviluppo di π compaiono a un certo punto dieci 7 consecutivi, d è una frazione decimale finita e rappresenta un Heyting, A., Note on the Riesz-Fischer theorem, in ‟Indagationes mathematicae ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] vettoriali' (‛spazi diRiesz'). Se inoltre un tale spazio E è uno spazio di Banach e la norma è legata all'operazione di reticolo f algebre di operatori'. Queste possono essere caratterizzate facilmente sulla base del teoremadirappresentazionedi I ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] teoremadi Stone-von Neumann è stato il primo teorema non banale di struttura per una rappresentazione unitaria infinito-dimensionale di dell'analisi funzionale, dovuta prevalentemente al lavoro di Frigyes Riesz e Stefan Banach, fu portata ai massimi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] [0,1] con uno spazio localmente compatto. Ci si riferisce a tale risultato come al 'teoremadirappresentazione' diRiesz. Le misure considerate, note come 'misure di Radon', hanno proprietà particolarmente utili in relazione ad alcune classi ...
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