ergodico
ergòdico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. érgon "opera, energia" e hodós "via", con riferimento al "percorso" del punto che rappresenta un sistema di "energia" data] [MCS] Termine introdotto da [...] per il quale le medie temporali uguagliano le medie d'insieme, mentre non è verificata l'ipotesi ergodica. ◆ [PRB] Teoremi e.: precisano, con una formulazione specifica per il particolare ambito che si considera, le condizioni sotto le quali si ha ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] di omologia di S, S′, S″. Le relazioni generali tra i gruppi di omologia di una varietà topologica n-dimensionale sono conseguenza del teorema di dualità di Poincaré: il gruppo di omologia Hq(S) è determinato dai gruppi Hn–q(S) e Hn–q–1(S).
Omotopia ...
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Come termine specifico di logica, la c. è il rapporto vigente tra un’affermazione e una negazione di egual soggetto e di egual predicato. In questa antitesi, vero essendo un termine, l’altro deve essere [...] del soggetto (per es. sfera cubica).
In logica matematica il principio di c. è espresso dalla formula ¬ (p ⋀ ¬ p). Questo principio, in relazione a un calcolo logistico, impone che non si presentino contemporaneamente due teoremi della forma A e ¬ A. ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] , n11; 2) al posto di n²11, il risultato segue dal teorema di Ramsey tramite la seguente procedura: coloriamo le coppie i, j, con ai,aj, l'altro nell'altro caso. 2) Il seguente teorema di Dilworth è un altro esempio: un insieme parzialmente ordinato ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che non tentiamo nemmeno di giustificare.
Un’argomentazione logica ne mostra l’equivalenza con un altro principio: per dimostrare che un teorema matematico è valido per ogni numero naturale n, basta dimostrarlo per n=1, e poi far vedere che se è vero ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] vero quando A è falso o B è vero. Il senso implicativo di A⊃B in realtà emerge solo quando A⊃B è un teorema della logica di riferimento, nel qual caso si può applicare la regola del modus ponens che consente di inferire la conclusione B dall'ipotesi ...
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GIORGINI, Gaetano
Danilo Barsanti
Nacque il 15 giugno 1795 a Montignoso, in Versilia, da Niccolao e da Giovanna Fortini. La sua famiglia, patrizia lucchese e grande proprietaria della zona, partecipava [...] molte polemiche.
In quegli anni scrisse una memoria Sopra la dimostrazione della formula newtoniana (1821; postuma: Pisa 1911), pubblicò Teoremi sulle curve coniche (in Atti della R. Accademia lucchese di scienze, lettere ed arti, III [1823], pp. 63 ...
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DANIELE, Pietro Ermenegildo
Giorgio Israel
Nacque a Chivasso (prov. di Torino) il 13 ott. 1875 da Spirito e da Ernesta Basso. Studiò presso l'università di Torino, allievo di V. Volterra. Si laureò [...] . Il terzo risultato è racchiuso nell'equazione
Σ R2 / m = Σ ρ'2 / m + Σ ρ2 / m
che corrisponde ad un teorema di minimo.
Il sistema meccanico considerato è arbitrario, anche anolonomo, e soggetto alla sola condizione che la sua configurazione ad ogni ...
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ALBANESE, Giacomo
Lucio Lombardo Radice
Matematico, nato a Geraci Siculo (Palermo) l'11 luglio 1890. Dopo aver frequentato le scuole medie a Palermo, dal 1909 al 1913 fu, come studente di matematica, [...] ; corrispondenze tra superficie algebriche, ecc. Fra gli scritti dell'A., si ricordano: Intorno ad alcuni concetti e teoremi fondamentali sui sistemi algebrici di curva d'una superficie algebrica, in Annali di Matematica pura ed applicata, XXIV ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] n termini è invariante per traslazione rispetto agli indici, e ciò vale per ogni n=1,2,…. Nello scenario probabilistico, al teorema ergodico di Birkhoff corrisponde la legge dei grandi numeri seguente: se (Xn)n≥1 è stazionaria e E∣X1∣⟨∞, allora (∑ni ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...