Tukey, lemma di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Tukey, lemma di
Tukey, lemma di in teoria degli insiemi, riguarda una famiglia F di insiemi che sia di carattere finito. Una famiglia F è di carattere finito se un insieme A appartiene a F se e solo [...] se ogni sottoinsieme finito non vuoto di A appartiene a F. Il lemma di Tukey stabilisce che una tale famiglia ha un sottoinsieme massimale. Assumendo come assioma l’assioma della → scelta, esso è equivalente ...
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Zermelo, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Zermelo, teorema di
Zermelo, teorema di in teoria degli insiemi, altra locuzione con cui ci si riferisce al teorema del buon ordinamento che stabilisce che ogni insieme può essere dotato di → buon ordinamento. [...] Fu Zermelo a introdurre, per dimostrare tale teorema, l’assioma della → scelta. È pertanto anche detto assioma di Zermelo ...
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parte
Enciclopedia della Matematica (2013)
parte
parte termine che, in teoria degli insiemi, è sinonimo di sottoinsieme; in particolare l’insieme delle parti di un insieme A è l’insieme ℘(A) i cui elementi sono tutti e soli i sottoinsiemi di [...] A, compresi l’insieme vuoto e A stesso, e ha cardinalità 2|A|. ...
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infinito, assioma dell'
Enciclopedia della Matematica (2013)
infinito, assioma dell'
infinito, assioma dell’ nella teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel, stabilisce l’esistenza dell’insieme dei numeri naturali N (→ N, insieme dei numeri naturali; → Zermelo-Fraenkel, [...] teoria di). ...
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teoria indecidibile
Enciclopedia della Matematica (2013)
teoria indecidibile
teoria indecidibile in logica, teoria formalizzata in un sistema formale S per la quale non per ogni formula ben formata a di S esiste un algoritmo di calcolo che riesce a stabilire [...] vale a dire se a è o non è dimostrabile nel sistema formale dato. Esempi di teorie indecidibili sono l’aritmetica formalizzata dagli assiomi di → Peano e la teoria degli insiemi formalizzata secondo gli assiomi di → Zermelo-Fraenkel (→ decidibilità). ...
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lògica matemàtica
Enciclopedia on line
lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] susseguitisi a partire dai primi del Novecento tra sostenitori di una visione francamente infinitaria, che concepiva la teoria degli insiemi come la fondazione di una nuova matematica di carattere astratto, e quelli di una concezione che privilegiava ...
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LOGICA MATEMATICA
insieme
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] concetto mediante un certo sistema di postulati relativi alle operazioni da cui può essere generato un insieme.
Teoria degli insiemi
La teoria degli i. è un capitolo relativamente recente della matematica. Tra i suoi grandi creatori o sistematori vi ...
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logica
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] di l. entro cui tutta la matematica avrebbe potuto essere ricostruita: una l. molto potente, sostanzialmente equivalente alla teoria degli insiemi che era stata per la prima volta introdotta e studiata da Cantor e che era basata sui due principi di ...
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semantica
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semantica Ramo della linguistica che si occupa dei fenomeni del linguaggio non dal punto di vista fonetico e morfologico, ma guardando al loro significato. Il termine fu coniato da M. Bréal nel 1883 come [...] in una vera e propria metateoria matematica, che costituisce un’applicazione particolare della teoria degli insiemi. Quest’aspetto della s. tarskiana la pone, insieme alle ricerche logico-algebriche svolte negli anni 1920 da L. Löwenheim e T ...
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Sierpiński, Wacław Franciszek
Enciclopedia on line
Matematico (Varsavia 1882 - ivi 1969), prof. nell'univ. di Leopoli, poi di Varsavia; fondò la rivista Fundamenta mathematicae. Può essere considerato il principale esponente della scuola matematica polacca, [...] sec. 20º contribuì notevolmente al progresso della teoria degli insiemi, della teoria delle funzioni di variabile reale e della anche i suoi contributi alla critica dei fondamenti e alla teoria dei numeri. Socio straniero dei Lincei (1947). Tra ...
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BIOGRAFIE