La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] 1976 e da A.D. Ioffe nel 1977.
Utilizzando la teoriadegli spazi di Sobolev, sviluppata tra gli anni Trenta e gli anni il problema consiste nel trovare il minimo del funzionale
dove Ω∖S indica l'insieme dei punti di Ω che non stanno in S e ℋn-1(S) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] definizione delle proprietà topologiche delle superfici e alla teoriadegli integrali semplici e doppi, nella quale è evidente riuscirono a trovare il modo di introdurre una topologia nell'insieme di tutte le valutazioni associate a un campo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] comportano come un tensore, un oggetto della teoriadegli invarianti differenziali e che rientrava quindi negli Vi è quindi lo spazio totale, una varietà E, che è l'insieme di tutte le possibili combinazioni delle posizioni e dei valori dei parametri. ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Stefan Banach con la creazione della teoriadegli operatori lineari in spazi lineari, normati e completi rispetto alla norma, i cosiddetti spazi di Banach. Per esempio, se si considera un insieme X qualsiasi e l'insieme di tutte le funzioni reali su ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] i due possibili rinforzi. P è una misura di probabilità sulla σ-algebra degliinsiemi cilindrici di Ω e θ è, come già detto, un numero reale. Per definire i modelli della teoria dobbiamo introdurre alcune notazioni. Ai, n è l'evento costituito dalla ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] un luogo di cui si conosce la longitudine. In teoria, è ancora più semplice che determinare la latitudine; infatti nella prima di Tolomeo uno degliinsiemi di curve e coordinate è costituito da cerchi; nella seconda i due insiemi sono cerchi.
È quasi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] quello geometrico, che mette in evidenza l'uso degliinsiemi, e quello dell'analisi funzionale, che rimarca l quando m(A)=0. Estendendo i concetti in questo modo, la teoria di Lebesgue, che mette in relazione integrazione e derivazione, può ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Serre sui fasci coerenti e dalle successive estensioni di Grothendieck alla teoriadegli schemi. In queste idee è essenziale il ruolo della topologia di Zariski, in cui si definiscono insiemi chiusi di una varietà affine le varietà in essa contenute ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] esso è un libro di aritmetica, vale a dire un libro di teoria dei numeri, o, meglio ancora, un libro di analisi razionale diofantea provvisoriamente’ come lo studio dei punti razionali degliinsiemi algebrici irriducibili definiti sul corpo dei numeri ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] con z complesso), egli poneva l'accento sulla necessità di individuare l'insieme dei valori di x o di z per i quali la somma il quale la mise in connessione con la nascente teoriadegli integrali ellittici e delle funzioni ellittiche. L'equazione fu ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...