rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] di commutazione canoniche: IV 752 c. ◆ [ALG] R. fedele: v. algebre di operatori: I 94 a. ◆ [ALG] R. fondamentale dei gruppi classici: v. invarianti, teoriadegli: III 285 e. ◆ [ALG] R. geometrica dei numeri complessi: la corrispondenza biunivoca che ...
Leggi Tutto
equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] altro (per es., rispettivamente omomorfismi o operatori di allacciamento tra rappresentazioni, applicazioni lineari (la loro composizione è la mappa identica) ma in un senso più generale, per così dire a meno di isomorfismo.
→ Invarianti, teoriadegli ...
Leggi Tutto
algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) deglioperatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] Aν−Bx∣∣=0; allora B appartiene a C; (b) contiene l’operatore identità ed è un insieme chiuso rispetto alla convergenza debole: sia Aν B in ✄. A partire dalle tracce, gli iniziatori della teoria Francis J. Murray e John von Neuman, hanno classificato ...
Leggi Tutto
C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] teoria delle rappresentazioni dei gruppi e in particolare dell’analisi armonica; si sviluppa a partire dagli anni Quaranta del secolo scorso per opera spazio compatto X; (b) l’algebra B(ℋ) deglioperatori lineari continui su uno spazio di Hilbert ℋ o ...
Leggi Tutto
toro
tòro [Der. del lat. torus "cordone"] [ALG] Superficie spaziale generata dalla rotazione di una circonferenza c intorno a una retta a del suo piano, esterna a essa (v. fig.); si chiamano asse del [...] ). ◆ [ALG] T. bidimensionale: v. fibrati: II 569 d. ◆ [ALG] T. complesso: v. Riemann, superfici di: V 2 a. ◆ [ALG] T. massimale: v. invarianti, teoriadegli: III 286 a. ◆ [ALG] T. non commutativo bidimensionale: v. algebre di operatori: I 97 b. ...
Leggi Tutto
Esercizio singolo o collettivo a cui si dedicano bambini o adulti, per passatempo, svago, ricreazione, o con lo scopo di sviluppare l’ingegno o le forze fisiche. Anche, pratica consistente in una competizione [...] caratteristica dei g. è che ciascun giocatore conosce le possibili azioni degli altri giocatori (con i risultati che ne conseguono), ma non teoria dei g. sono quelli in cui l’utilità di ciascuno dipende dal comportamento di tutti gli altri operatori ...
Leggi Tutto
simmetria Distribuzione ordinata delle parti di un oggetto tale che si possa individuare un elemento geometrico (un punto, una linea, una superficie) rispetto al quale a ogni punto dell’oggetto posto da [...] , t)dx, che non dipende dal tempo; nella teoria quantistica le Qa, dette anche generatori delle trasformazioni, sono operatori che determinano l’azione del gruppo di simmetria sullo spazio degli stati del sistema e obbediscono alle seguenti regole di ...
Leggi Tutto
Fisica
Il c. [A, B] di due grandezze qualsiasi per le quali sia definito un prodotto AB è dato da [A, B]=AB−BA; semplici esempi di prodotti non commutativi, cioè che dipendono dall’ordine dei fattori e [...] operatore lineare che agisce sullo spazio vettoriale degli stati del sistema; un operatore simbolo [A, B]. Se AB=BA si dice che i due operatori commutano tra loro, o sono tra loro permutabili.
Nella teoria dei gruppi, c. di due elementi a, b di un ...
Leggi Tutto
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] metodi per determinare o stimare la dimensione di Hausdorff degli attrattori. Questi metodi sono illustrati da esempi tratti dalla G. Crandall e Liggett usando gli operatori m-accretivi. Questa teoria ha avuto successo particolarmente nello studio di ...
Leggi Tutto
Simulazione
Luigi Accardi
Mario Lucertini
Una delle maggiori innovazioni concettuali della scienza contemporanea, che coinvolge in ugual misura tutte le discipline scientifiche, è la transizione dalla [...] (del simulatore, del processo di costruzione, degli input utilizzati, degli esperimenti fatti, dei risultati, dell'uso del operanti sul mercato (competitori o alleati), con tecniche spesso mutuate dall'intelligenza artificiale e dalla teoria ...
Leggi Tutto
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...
opera
òpera (ant. o poet. òpra; ant. òvra) s. f. [lat. ŏpĕra «lavoro (in senso astratto, come attività); prestazione di lavoro; giornata di lavoro, nei campi; lavoratore a giornata»; è il plur. collettivo del neutro opus opĕris «lavoro, opera...