La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] molto stretto tra questi problemi di minimo e la meccanica deisistemi con un numero finito di gradi di libertà. Nella formulazione teoria della relatività generale.
Problemi per integrali multipli: caso scalare
Consideriamo ora il caso dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] Nel 1940 e nel 1941 Weil abbozzò due dimostrazioni del risultato generale per curve di genere qualunque. La prima considerava le corrispondenze anelli con elementi nilpotenti. Un teorema della teoriadeisistemi non lineari di curve ha svolto un ruolo ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] a nascondere, importanti proprietà generalidei numeri naturali. Tanto per fare e ’l sei» (Paradiso XV, 56-57).
La teoriadei numeri
I numeri naturali sono il materiale matematico di base limitazioni, l’evoluzione deisistemi fisici s’interpreta ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] quelli che oggi si chiamano appunto spazi di Hilbert, che collegano la geometria alla teoria dell'integrazione rendendo possibile lo studio dei più generalisistemi di equazioni lineari in tali spazi.
Un passo decisivo nello sviluppo dell'analisi fu ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] è sufficiente ricordare che una semantica più generale di quella a mondi possibili è la sistemi costruiti su questo. Dato il ruolo decisivo avuto dall'antinomia di Russell nella crisi dei fondamenti, è stato naturale costruire anche una teoria ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] noto come teoriadeisistemi dinamici o, più precisamente, alla teoriadeisistemi dinamici non lineari. Un sistema dinamico è il problema generale degli n-corpi resta un problema irrisolto nel caso in cui sia n ≥ 3.
Nel caso di sistemi fisici più ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] . Questa è una caratteristica di molti deisistemi complessi su cui si è focalizzata l 1/2, che ha un valore molto generale. Infatti, se si modifica il processo non potevano essere spiegati con le teorie ordinarie e hanno portato allo sviluppo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] la deformazione, che portarono rispettivamente a una teoriagenerale del flusso dei fluidi e dell'elasticità (cap. XXXVI furono al servizio di monarchi di ogni specie.
I sistemi educativi si svilupparono in maniera molto diversa in Francia, in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] campi, dalla teoriadei numeri alla teoria di una variabile complessa, fino ai recenti lavori sui D-moduli riguardanti gli aspetti algebrici deisistemi di equazioni differenziali.
Il punto di vista omologico nasce da un'idea generale che individua ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] alla ricerca sperimentale in senso proprio. Attiene, più in generale, a tutte le scienze di osservazione, a cominciare senso premesso si avvalgono svariati corpi di dottrina, dalla 'teoriadeisistemi', dove a un modello s'impone di rappresentare lo ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...