gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] quelli del gruppo lineare generale GL(n,ℝ) sul campo dei numeri reali ℝ e i suoi sottogruppi chiusi nella topologiaeuclidea naturale. Non a caso, tali gruppi furono originariamente introdotti da Sophus Lie come gruppi di trasformazioni locali dello ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] (x, y, η) ≥ c0 ∣ η ∣p - c1 (∣y∣ + 1),
dove ∣η∣ indica la norma euclidea del vettore η = (η1, ..., ηn), definita da ∣η∣ = (Σi ∣ ηi ∣2)1/2. Allora il da De Giorgi e T. Franzoni nel 1975 per spazi topologici generali. Nel caso in cui U sia uno spazio ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] da
per ϕ ∈ R, che descrive la rotazione dello spazio euclideo R2 di ϕ gradi in senso positivo.
c) Operatori lineari Neumann'), che sono algebre di operatori in L (H) chiuse nella topologia w*. In base alla teoria della dualità, ogni W*-algebra è ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] la [9] con un esponente p>1, dove ∣η∣ è ora la norma euclidea del vettore η=(η1,…,ηn), definita da ∣η∣2=∣η1∣2+…+∣ηn∣2. Il delle quali è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
Superfici cartesiane di area ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] : → euclideo. ◆ [ALG] S. fibrato: lo stesso che fibrato. ◆ [ALG] S. funzionale: s. astratto i cui elementi (punti) sono funzioni di un determinato tipo, nel quale è introdotta una topologia con un determinato criterio: v. funzionale, analisi: II ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] v. varietà differenziabili: VI 491 a. ◆ [ALG] V. differenziabile: è, intuitivamente, uno spazio topologico con proprietà differenziali analoghe a quelle dello spazio euclideo Rn, che permettono l'introduzione e lo sviluppo di un calcolo differenziale ...
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continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] (x,y), tale che ogni punto del piano, la cui distanza euclidea da (x,y) è minore di ε, appartenga all'insieme; ( c. di un'applicazione definita su uno spazio topologico rispetto alla corrispondente topologia (forte, debole, indotta dalla norma, ecc.). ...
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matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...