In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] settore della matematica; così è accaduto per la topologia, che, sorta inizialmente come analysis situs, cioè come vista logico, con i postulati. Esistono due tipi di g. non euclidea, la g. iperbolica o di Lobačevskij, nella quale si postula che ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] a dire che la potenza p-esima del loro modulo è integrabile in Ω.
S. subordinato (o sottospazio). Dato uno s. (topologico, euclideo ecc.) un suo sottoinsieme si dice s. subordinato o sottospazio se la struttura dello s. ambiente subordina su tale ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] come un piano n-dimensionale in RN e la struttura euclidea di RN induce il prodotto interno su Tp(M) dato 56)
La formula di Gauss-Bonnet (54) mostra che un invariante topologico χ(M) può essere espresso come l'integrale di un invariante geometrico ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] , che si basa in definitiva su una sorta di 'pre-topologia', si ritrova in altri matematici: per esempio, nel commento di Elementi e troviamo vere e proprie estensioni e ampliamenti dell'opera euclidea. È questo ciò che accade nel caso del Libro II ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] questa nuova teoria, così come le geometrie euclidea e non euclidea sono casi particolari della geometria riemanniana. Molti o meno completo per la teoria della misura, la topologia, la geometria differenziale e la geometria riemanniana.
Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] delle funzioni esponenziali e logaritmiche.
Il sesto capitolo studia più in generale lo spazio numerico ℝn, la sua topologia, la distanza euclidea, e prosegue con lo spazio proiettivo reale ℙn.
Il settimo capitolo tratta i sottogruppi e i gruppi ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] la [9] con un esponente p>1, dove ∣η∣ è ora la norma euclidea del vettore η=(η1,…,ηn) definita da ∣η∣2=∣η1∣2+…+∣ηn∣2. Il delle quali è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
Superfici cartesiane di area ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] è ovvio che così si ha un sottoinsieme di uno spazio euclideo di dimensione maggiore. Una definizione più rigorosa si ottiene considerando una varietà come uno spazio topologico ricoperto da insiemi che si intersecano, ciascuno dei quali omeomorfo a ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] scoperte di Eugenio Beltrami (1835-1900) sulle geometrie non euclidee, gli spazi a curvatura costante avrebbero attirato maggiore interesse. introdusse molti degli strumenti necessari per lo studio topologico delle varietà a più dimensioni e in breve ...
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matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...