matematica

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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] astratte ricerche in settori come la geometria algebrica, la topologia differenziale e la teoria della probabilità trovano importanti applicazioni del 19° sec., delle cosiddette geometrie non euclidee (➔ geometria): data la possibilità di costruire ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TEMI GENERALI – MATEMATICA APPLICATA – STORIA DELLA MATEMATICA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – SISTEMA DI NUMERAZIONE POSIZIONALE – SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROBLEMA DEI QUATTRO COLORI

Poincaré, Jules-Henri

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Matematico (Nancy 1854 - Parigi 1912), tra i più grandi dell'età a cavallo tra i secc. 19º e 20º; cugino di Raymond. Fu tra i più grandi matematici francesi del sec. XIX. L'attività scientifica veramente [...] capitolo della teoria delle funzioni, quello delle funzioni fuchsiane (generalizzazione delle funzione ellittiche). 2) Geometria non-euclidea e topologia combinatoria. Dallo studio delle funzioni fuchsiane P. fu portato a questioni di geometria non ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: LOGICA DELLA SCOPERTA SCIENTIFICA – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – GEOMETRIA NON EUCLIDEA

gravitazione

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Proprietà fondamentale e caratteristica (insieme con l’inerzia) di tutta la materia consistente nel fatto che fra due corpi materiali si esercita sempre una mutua attrazione, direttamente proporzionale [...] una complessa struttura geometrica, in cui non valgono le leggi della geometria euclidea ordinaria; essa è caratterizzata da una curvatura e, a livello globale, da una topologia che può essere diversa da quella dello spazio ordinario. Secondo la ... Leggi Tutto

CATEGORIA: RELATIVITA E GRAVITAZIONE

TAGS: COSTANTE DI PROPORZIONALITÀ – ATTRAZIONE GRAVITAZIONALE – TEORIA DELLA RELATIVITÀ – ENERGIA GRAVITAZIONALE – SISTEMA INTERNAZIONALE

Steinitz, Ernst

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Matematico (Laurahütte, Slesia, 1871 - Kiel 1928), prof. nell'univ. di Kiel (dal 1920). Fu uno dei più grandi cultori delle teorie algebriche, soprattutto della teoria dei corpi. Fondamentale, a questo [...] corpo C si può ampliare in un corpo C´ algebricamente chiuso (teorema di Steinitz). La sua opera principale è la Algebraische Theorie der Körper (1910; 2a ed. 1930); in opere minori si occupò anche di problemi di geometria euclidea e di topologia. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: ALGEBRICAMENTE CHIUSO – GEOMETRIA EUCLIDEA – TOPOLOGIA – SLESIA – KIEL

RIEMANN, Bernhard

Enciclopedia Italiana (1936)

RIEMANN, Bernhard Guido Castelnuovo Matematico, nato a Breselenz (Hannover) il 17 settembre 1826. Compiuti gli studi classici, nella primavera del 1846 s'iscrisse, per desiderio del padre, alla facoltà [...] distingue le proprietà di posizione, che oggi diciamo topologiche, dalle proprietà metriche (v. analysis situs). caso la geometria dello spazio è la euclidea; nel terzo si ritrova la geometria non euclidea (iperbolica) studiata trent'anni prima da C ... Leggi Tutto

Computazionali, metodi

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] è la convergenza, ovvero che (in un'opportuna topologia) limn→∞ un=u. Condizione necessaria perché ciò avvenga associato, si può facilmente verificare che , dove ∥∙∥ indica la norma euclidea, e K(A) è il numero di condizionamento della matrice (se ... Leggi Tutto

TAGS: FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – TOMOGRAFIA ASSIALE COMPUTERIZZATA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI

Algebra

Enciclopedia del Novecento (1975)

Algebra Irving Kaplansky sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] Come già si è detto nel cap. 3, un gruppo di Lie è un gruppo topologico in cui esiste un intorno dell'identità identificabile con un aperto di uno spazio euclideo, in modo tale che le operazioni di gruppo siano funzioni analitiche. Ad un tale gruppo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – COSTRUZIONI CON RIGA E COMPASSO – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – RAPPRESENTAZIONI IRRIDUCIBILI

Variazioni, calcolo delle

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Variazioni, calcolo delle Giuseppe Buttazzo Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi SOMMARIO: 1. Introduzione.  2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] (x, y, η) ≥ c0 ∣ η ∣p - c1 (∣y∣ + 1), dove ∣η∣ indica la norma euclidea del vettore η = (η1, ..., ηn), definita da ∣η∣ = (Σi ∣ ηi ∣2)1/2. Allora il da De Giorgi e T. Franzoni nel 1975 per spazi topologici generali. Nel caso in cui U sia uno spazio ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – CONDIZIONI AL CONTORNO DI NEUMANN – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE

Geometria differenziale

Enciclopedia del Novecento (1978)

Geometria differenziale SShoshichi Kobayashi di Shoshichi Kobayashi Geometria differenziale sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] come un piano n-dimensionale in RN e la struttura euclidea di RN induce il prodotto interno su Tp(M) dato 56) La formula di Gauss-Bonnet (54) mostra che un invariante topologico χ(M) può essere espresso come l'integrale di un invariante geometrico ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – REGIONE SEMPLICEMENTE CONNESSA – CALCOLO DIFFERENZIALE ASSOLUTO

Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] negli altri casi. Gli altri gruppi classici compatti sono sottogruppi chiusi di questi. Si dice che il gruppo topologico G è ‛localmente euclideo', se esiste un insieme aperto ℴ contenente l'identità e, tale che ℴ è isomorfo al prodotto diretto di un ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA