Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] cioè se ogni sua parte finita ha un modello. In termini topologici, ciò significa che se l'intersezione di ogni sottofamiglia finita di 'estensione finita dei razionali, allora rimarrà tale in ogni quoziente M/J, per tutti salvo un numero finito di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] teoria generale, un po' più estesa nella parte di topologia. Inoltre Schönflies tratta anche l'argomento degli insiemi ordinati, vero modello a due valori si ottiene con un opportuno quoziente, rispetto a un ultrafiltro generico.
Con la tecnica del ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] siano uguali. In particolare, la varietà si può descrivere, in modo analogo a quanto discusso prima nel caso topologico, come quoziente del suo rivestimento universale per un gruppo Γ di isometrie, con la differenza che adesso sia il rivestimento sia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] non avendo a disposizione il concetto di gruppo quoziente, considerava il quoziente degli ordini di due gruppi consecutivi in una di vista analoghi in altre discipline, quali la topologia e l'analisi funzionale. Concezioni della matematica fortemente ...
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spazio proiettivo
spazio proiettivo ambiente geometrico in cui gli elementi che, in uno spazio affine, sono all’infinito (punti impropri, rette improprie ecc.) non sono distinguibili da quelli al finito; [...] omogenee. Se lo spazio vettoriale cui è associato lo spazio proiettivo è dotato di una topologia, se ne può dedurre una, per passaggio al quoziente, sullo spazio proiettivo corrispondente. Risulta che lo spazio proiettivo reale P n è omeomorfo alla ...
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Cantor, definizione di numero reale di
Cantor, definizione di numero reale di definizione introdotta a partire da una relazione di equivalenza nell’insieme delle successioni di Cauchy di numeri razionali. [...] così definita:
Allora l’insieme dei reali R è dato dall’insieme quoziente SC(Q)l~. Ogni numero reale α è cioè definito da una sussiste se {an ≥ bn} per almeno una scelta delle successioni. La topologia di R è definita dalla distanza d(α, β) = |α − ...
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omomorfismo
omomorfismo [Der. di omomorfo] [ALG] Corrispondenza tra due insiemi provvisti di struttura algebrica dello stesso tipo (due anelli, due gruppi, ecc.) che rispetti le operazioni definite nei [...] che sia anche una suriezione (←). ◆ [ALG] Nucleo di un o.: v. topologia algebrica: VI 262 b. ◆ [ALG] Teorema fondamentale sugli o. tra gruppi: è sempre un sottogruppo invariante di G), il gruppo quoziente G/Ker f risulta isomorfo all'immagine Imf e ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....