Königsberg Nome fino al 1946 della città capoluogo della Prussia Orientale, poi annessa all’URSS e chiamata Kaliningrad.
La disposizione di 7 ponti esistenti a K. sui due rami confluenti del Pregel diede [...] luogo a uno dei primi problemi di topologia (L. Eulero, 1736), il problema dei sette ponti di K. e cioè determinare una via che li attraversi tutti percorrendo ciascuno di essi una volta sola; fu poi dimostrato che il problema non ha soluzione (➔ ...
Leggi Tutto
fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] relativa (come sottoinsieme di B) coincide con la sua topologia come spazio vettoriale; (b) ogni banalizzazione locale φα:τ−1(x)⊂B→Uα×F⊂X×F (dove x∈X) è un’applicazione lineare. Un fibrato complesso, per es., è un fibrato vettoriale con fibra ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] capitoli autonomi della scienza matematica, o a ricoprire addirittura un intero settore della matematica; così è accaduto per la topologia, che, sorta inizialmente come analysis situs, cioè come g. di posizione, ha oggi assunto il ruolo di uno dei ...
Leggi Tutto
In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso, e più in generale tra due applicazioni, quando la prima può deformarsi con continuità nella seconda.
La teoria dell’o. costituisce [...] , dal primo al secondo.
Si considerano, più in generale, gruppi di o. di dimensione qualunque n>1 di uno spazio topologico T. A differenza del gruppo fondamentale, essi sono sempre commutativi: si indicano con il simbolo πn(T) e si definiscono a ...
Leggi Tutto
Nodi
Andrea Carobene
Intricati grovigli, difficili da sciogliere
I nodi si ottengono intrecciando una corda in base a un preciso schema, e si usano in molti campi per tenere ferme cose e persone. Fare [...] essere un passatempo, ma anche una vera e propria scienza. Infatti, alla base dei nodi, c’è una disciplina matematica chiamata topologia
Un’arte con mille applicazioni
Ognuno di noi sa fare un nodo, se non altro per allacciarsi le scarpe, ma quella ...
Leggi Tutto
spazio analitico
Gilberto Bini
Un fascio ℱ su uno spazio topologico X è l’unione di una famiglia di gruppi abeliani (o anelli, o moduli) ℱx, uno per ogni punto x di X, che chiameremo spighe. Denotando [...] x di X la spiga Gx sia un sottoinsieme (o sottoanello, o sottomodulo) di ℱx. Uno spazio analitico è uno spazio topologico X con un fascio, OX, sottofascio del fascio dei germi di funzioni continue su X, il quale sia localmente isomorfo al modello ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] della curva nei quali le valutazioni sono non nulle. Dedekind e Weber non riuscirono a trovare il modo di introdurre una topologia nell'insieme di tutte le valutazioni associate a un campo di funzioni. Krull estese il concetto di valutazione in modo ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] e (X) di X. Da notare che una formula classica di Noether dà e (X) = (K.K) - 12 (pa + 1). In definitiva, la struttura topologica di X è determinata da (K.K), da pa e dalla divisibilità della classe di K in H2 (X, ℤ). La classificazione dal punto di ...
Leggi Tutto
Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] fatto che c1=c′1, c2≠c′2; infine, l’oscnodo dal fatto che c1=c′1, c2=c′2.
Teoria dei nodi
In topologia, studia le proprietà geometriche, in particolare i gruppi di omotopia dell’insieme complementare in R3, di un n. o circuito annodato, ossia di una ...
Leggi Tutto
Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] di Vn, ciascuno dei quali si riferisce a un valore della dimensione, da zero fino a n. I gruppi di o. sono invarianti topologici, nel senso che se le varietà Vn e V′n sono omeomorfe, i rispettivi gruppi di o. sono isomorfi in ciascuna dimensione.
Ci ...
Leggi Tutto
topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...