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topologia

Enciclopedia on line

Matematica Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse. Proprietà topologiche La t., che [...] S−T e S, espresse da un’opportuna successione esatta di gruppi e omomorfismi (omologia relativa). Così pure se lo spazio S è il prodotto topologico di due altri spazi S′ e S″, cioè se S=S′×S″, i gruppi di omologia di S si possono calcolare a partire ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – COMPLESSO SIMPLICIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – STRUTTURA TOPOLOGICA
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TOPOLOGIA ASTRATTA

Enciclopedia Italiana - II Appendice (1949)

TOPOLOGIA ASTRATTA S. Fac. . La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] che associa ad ogni elemento u di C un altro elemento v = F (u) ancora di C. Considerata la C come uno spazio topologico (definendone opportunamente i concetti di chiusura o di intorno), la v =F (u) è una trasformazione di C in sé e la risoluzione ... Leggi Tutto

connesso

Enciclopedia on line

Nella topologia elementare un insieme I di punti si dice c. quando, dati ad arbitrio due punti P e Q di I, è sempre possibile congiungerli con una curva continua interamente contenuta in I. Un campo C [...] c. (resta c. tagliando tra la circonferenza esterna e quella interna; un ulteriore taglio la rende non c.). Più in generale, nella topologia astratta, uno spazio topologico S si definisce c. se non è l’unione di due insiemi chiusi (rispetto alla ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: CIRCONFERENZA – TOPOLOGIA

foliazione

Enciclopedia on line

In topologia, nozione, introdotta da C. Ehresmann e G. Reeb verso il 1950, che generalizza quella di spazio fibrato e che ha originato un ramo della topologia differenziale oggetto di ricerche e studi [...] approfonditi. Sia Vn una varietà differenziabile di dimensione n e sia data un’applicazione differenziabile f: Vn→Wn-p che sia di rango massimo in ogni punto di Vn (cioè la matrice jacobiana delle funzioni ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANATOMIA MORFOLOGIA CITOLOGIA – GEOMETRIA
TAGS: MATRICE JACOBIANA – IMMAGINE INVERSA – FIBRATO

cobordismo

Enciclopedia on line

In matematica, nella topologia differenziale, teoria del c. (ideata da R. Thom attorno al 1954): se si considera la totalità delle varietà differenziabili compatte, prive di frontiera e aventi una stessa [...] finito, se invece n=4k il gruppo ha tanti generatori indipendenti quante sono le partizioni di k (➔ partizione). Il problema topologico di calcolare i gruppi di c. è così ricondotto al problema aritmetico, purtroppo non ancora risolto, di valutare le ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – GRUPPI ABELIANI – MATEMATICA – ISOMORFI

ALGEBRA OMOLOGICA

Enciclopedia Italiana - V Appendice (1991)

(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87) Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] abeliani, per fornire un insieme d'invarianti (H. Bass, 1968; R. Swan, 1968; J. Milnor, 1971), che hanno trovato importanti applicazioni in topologia e in teoria dei gruppi. In generale l'a.o., con i metodi e gli strumenti che ha creati, è penetrata ... Leggi Tutto
TAGS: SERIE DI POTENZE FORMALI – TEORIA DELLE CATEGORIE – INSIEME DI GENERATORI – ALGEBRICAMENTE CHIUSO – STRUTTURE ALGEBRICHE
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ostruzione

Enciclopedia on line

matematica Teoria della o. Capitolo della topologia algebrica che esamina in quali casi un’applicazione continua f: X→Y tra varietà differenziabili può essere estesa in un’applicazione f′: X’→Y, dove X′⊃X [...] e f′ coincide con f limitatamente a X. L’eventuale impossibilità di eseguire l’estensione (fenomeno dell’o.) è per solito segnalata dalla presenza di una certa classe di coomologia non nulla. La teoria ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA – PATOLOGIA – STORIA DELLA MEDICINA – MILITARIA
TAGS: MATEMATICA – AEROSTATI – TORPEDINI

topologico

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

topologico topològico [agg. (pl.m. -ci) Der. di topologia] [ALG] Relativo alla topologia, che si studia dal punto di vista della topologia: classificazione t., varietà t., ecc. ◆ [ALG] Gruppo t.: gruppo [...] concetti come il limite di una successione, senza che sia definita una distanza fra i punti dell'insieme: v. spazio topologico. ◆ [ALG] Trasformazione t.: trasformazione bicontinua (cioè continua insieme alla sua inversa); è detta anche omeomorfismo. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

ultradebole

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

ultradebole ultradèbole [agg. Comp. di ultra- e debole] [ALG] Topologia u.: lo stesso che topologia σ-debole: v. algebre di operatori: I 97 f. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

tricella

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

tricella tricèlla [Comp. di tri- e cella] [ALG] Nella topologia, insieme di punti omeomorfo all'interno di una sfera o a uno spazio euclideo a tre dimensioni, detto più spesso cella a tre dimensioni. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
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Vocabolario
topologìa
topologia topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topològico
topologico topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
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