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fibrato vettoriale
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] relativa (come sottoinsieme di B) coincide con la sua topologia come spazio vettoriale; (b) ogni banalizzazione locale φα:τ−1(x)⊂B→Uα×F⊂X×F (dove x∈X) è un’applicazione lineare. Un fibrato complesso, per es., è un fibrato vettoriale con fibra ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] capitoli autonomi della scienza matematica, o a ricoprire addirittura un intero settore della matematica; così è accaduto per la topologia, che, sorta inizialmente come analysis situs, cioè come g. di posizione, ha oggi assunto il ruolo di uno dei ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
omotopia
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In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso, e più in generale tra due applicazioni, quando la prima può deformarsi con continuità nella seconda.
La teoria dell’o. costituisce [...] , dal primo al secondo.
Si considerano, più in generale, gruppi di o. di dimensione qualunque n>1 di uno spazio topologico T. A differenza del gruppo fondamentale, essi sono sempre commutativi: si indicano con il simbolo πn(T) e si definiscono a ...
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GEOMETRIA
Thom, René
Enciclopedia on line
Matematico francese (Montbéliard, Doubs, 1923 - Bures-sur-Yvette 2002), professore alla facoltà delle scienze di Strasburgo (1957-63), distaccato come professore permanente all'Institut des hautes études [...] (dal 1964), membro dell'Institut (Académie des sciences) dal 1976. Fu uno dei più eminenti studiosi di topologia delle varietà e di topologia differenziale. Nel 1954 rese nota la sua teoria del cobordismo che gli valse la Fields Medal al Congresso ...
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BIOGRAFIE
Hilton, Peter John
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Matematico inglese (Londra 1923 - Birmingham 2010). Ha insegnato a Birmingham (1958-82) e quindi nell'univ. dello stato di New York, a Binghamton (1982-2003), di cui ora è professore emerito. È uno dei [...] più eminenti studiosi di algebra omologica e di topologia algebrica. Tra le opere: Introduction to homotopy theory (1953), Homology theory (1961, con S. Wylie), A comprehensive textbook of classical mathematics: a contemporary interpretation (1970, ...
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BIOGRAFIE
Birkhoff, Garrett
Enciclopedia on line
Matematico statunitense (Princeton 1911 - Water Mill, New York, 1996), figlio di George David; è stato prof. alle univ. di Washington e Cincinnati. Ha dato un contributo essenziale allo sviluppo dell'algebra [...] astratta, sviluppandone i collegamenti con tutti i rami delle matematiche superiori (dalla topologia al calcolo delle probabilità fino alla logica matematica) e applicandola ad essi. Gran parte dei suoi risultati sono raccolti nel volume sui reticoli ...
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BIOGRAFIE
Chern, Shiing-shen
Enciclopedia on line
Matematico cinese naturalizzato statunitense (Jiaxing, Zhejiang, 1911 - Tianjin 2004), prof. di matematica presso le univ. di Tsing Hua (1937-43), di Chicago (1949-60) e della California a Berkeley (1960-79); [...] socio straniero dei Lincei (1988). Ha svolto significative ricerche in geometria differenziale e topologia. ...
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BIOGRAFIE
Uryson, Pavel Samuilovič
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Matematico (Odessa 1898 - Batz, Loira, 1924). Diplomatosi nel 1921 all'univ. di Mosca, vi insegnò per pochi anni. Morto giovanissimo, più di un terzo dei suoi numerosi lavori furono pubblicati postumi [...] da P. Aleksandrov. Il suo nome resta soprattutto legato alle ricerche nell'ambito della topologia generale e della teoria della dimensione. ...
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BIOGRAFIE
Betti, Enrico
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Enrico Betti
Iolanda Nagliati
Enrico Betti fu uno dei più importanti matematici italiani del 19° sec.; ottenne risultati rilevanti in vari campi di ricerca: l’algebra, con gli studi sulla risoluzione [...] , dando di questo tema una visione omogenea che avrebbe fatto lungamente testo.
Betti diede un contributo importante anche alla topologia con la memoria Sopra gli spazi di un numero qualunque di dimensioni («Annali di matematica pura ed applicata ...
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BIOGRAFIE
omotopo
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
omotopo
omòtopo [agg. Comp. di omo- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Di nozione relativa all'omotopia: applicazione o., cicli o., linee o., ecc. (→ omotopia). ◆ [CHF] Elementi o.: elementi che si trovino [...] in una medesima colonna del Sistema periodico degli elementi chimici. ◆ [ANM] Funzioni o.: v. topologia algebrica: VI 259 e. ...
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