Perel'man
Perel’man Grigorij Jakolevič (Leningrado, oggi San Pietroburgo, 1966) matematico russo. Dopo il dottorato in matematica conseguito all’università di stato di San Pietroburgo, durante gli anni [...] particolare a Berkeley. I suoi contributi riguardano la geometria riemanniana e la topologia geometrica e hanno permesso (2002) la soluzione di due importanti problemi topologici: la congettura di → Poincaré, uno degli enigmi più longevi della storia ...
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mappa
mappa [Lat. mappa, di origine punica] [LSF] Ogni rappresentazione grafica piana di una porzione della superficie terrestre (lo stesso che carta geografica o topografica) e, estensiv., della superficie [...] nella teoria degli insiemi e di morfismo nell'algebra astratta. (b) Con signif. specifico, data un'applicazione biunivoca e bicontinua tra due spazi topologici S e S' che applichi l'aperto A di S nell'aperto A' di S', l'aperto A' si dice m. di A ...
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coomologia, gruppi di
coomologia, gruppi di sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso di cocatene C. Come [...] C è il gruppo quoziente Hn(C) = Zn(C)/Bn(C).
I gruppi di coomologia simpliciale di uno spazio topologico triangolabile sono ottenuti attraverso il seguente processo di dualizzazione applicato al complesso delle catene simpliciali. In generale, a un ...
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Rham
Rham Georges de (Roche, Vaud, 1903 - Losanna 1990) matematico svizzero. È noto soprattutto per i suoi contributi in topologia differenziale. Laureatosi nel 1925, nel 1931 conseguì il dottorato a [...] una pubblicazione di É. Cartan in cui si suggeriva una connessione tra le forme differenziabili di una varietà topologica e i suoi invarianti topologici e ciò lo portò ad approfondire lo studio dei gruppi di coomologia, una delle quali porta il suo ...
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grafo
grafo [Der. del gr. grápho "scrivere"] [ALG] Configurazione (propr. g. lineare o singramma) formata da un insieme di punti, detti vertici o nodi del g., e di linee, dette lati o spigoli del g., [...] configurazioni (teoria dei g.) ha preso storicamente lo spunto nei primi decenni del 18° sec. da elementari problemi topologici, come il celebre problema dei sette ponti di Königsberg (←), o quello che chiede se sia possibile collegare ciascuna delle ...
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In matematica, corrispondenza biunivoca tra due insiemi dotati di ‘strutture’, la quale conservi le strutture stesse. Le strutture sono di tre tipi: d’ordine, algebriche e topologiche, e si hanno perciò [...] di i. si dicono isomorfi e sono considerati identici nell’algebra astratta, in quanto hanno le medesime proprietà algebriche. I. tra insiemi dotati di strutture topologiche Tali particolari i. non sono altro che gli omeomorfismi tra spazi ...
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Cohen
Cohen Paul (Long Branch, New Jersey, 1934 - Stanford, California, 2007) matematico statunitense. Dopo aver insegnato presso l’università di Rochester (New York, 1957-58), il Massachusetts Institute [...] professore emerito nel 2004. I suoi lavori spaziano in diversi campi della matematica (dall’analisi armonica ai gruppi topologici), ma la sua fama è legata alla dimostrazione dell’indipendenza dell’ipotesi cantoriana del continuo («non esistono ...
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Tietze, spazio di
Tietze, spazio di spazio normale in cui vale l’assioma di separazione (T1) (detto anche assioma di Fréchet), che stabilisce che, presi comunque due punti distinti dello spazio, esistono [...] l’uno, ma non l’altro. Lo spazio di Tietze, che prende nome dal matematico austriaco H. Tietze, è anche indicato come spazio (T4). Per le relazioni tra i diversi assiomi di separazione e i relativi spazi topologici si veda il lemma → separazione. ...
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punto limite
punto limite locuzione utilizzata in diversi contesti sia in analisi, sia in geometria.
☐ In analisi un punto limite è un punto di → accumulazione per un insieme (le due locuzioni sono sinonimi).
Per [...] ƒ(xn) → l. La definizione si applica a funzioni ƒ: X → Y, dove X e Y sono spazi topologici e, analogamente, a successioni in uno spazio topologico. L’insieme dei punti limite è chiuso (→ massimo e minimo limite).
☐ In geometria, i punti limite in una ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] che associa ad ogni elemento u di C un altro elemento v = F (u) ancora di C. Considerata la C come uno spazio topologico (definendone opportunamente i concetti di chiusura o di intorno), la v =F (u) è una trasformazione di C in sé e la risoluzione ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...