chiuso
chiuso [agg. Der. del part. pass. clausus "non aperto, dotato di un confine" del lat. claudere "chiudere"] [ALG] Campo algebricamente c.: → campo. ◆ [ALG] Curva c.: curva priva di estremi, cioè [...] differenziali: II 686 d. ◆ [ALG] Insieme c.: ogni insieme del piano, dello spazio o, più in generale, di uno spazio topologico che sia il complementare di un insieme aperto. ◆ [TRM] Sistema c.: sistema che può scambiare energia, ma non materia, con l ...
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Artin Emil
Artin 〈àrtin〉 Emil [STF] (1898 Vienna - Amburgo 1962) Prof. di matematica nell'univ. di Amburgo (1926), salvo il periodo 1937-1952, durante il quale operò nell'Institute for Advanced Study [...] dalle n curve, non intersecantisi ma che possono avvolgersi tra loro, che collegano coppie di punti aibj; l'insieme topologico di queste n-trecce acquista struttura di gruppo rispetto all'operazione di "incollamento" di una n-treccia dopo l'altra ...
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separabile
separàbile [agg. Der. del lat. separabilis, da separare, comp. di se- "a parte" e parare "approntare"] [CHF] Di sostanza che possa essere separata, mediante metodi chimici o fisici (→ separatore), [...] essere integrati separatamente. ◆ [ANM] Polinomio s.: un polinomio p(x) di grado n in un campo C con radici distinte in C o anche in un altro campo compreso in C. ◆ [ALG] Spazio topologico s.: lo stesso che spazio di Haus-dorff: → Hausdorff, Felix. ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] di Banach ℬ(X) è separabile se e solo se X è finito.
Supponiamo ora che l'insieme X sia esso stesso uno spazio topologico; possiamo allora definire in ℬ(X) il sottospazio ℬ∞(X) di tutte le funzioni continue e limitate (se X è compatto coincide con l ...
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Baire Rene-Louis
Baire ⟨bèr⟩ René-Louis [STF] (Parigi 1874 - Chambéry 1932) Prof. nell'univ. di Montpellier (1902) e poi (1905) di Digione. ◆ [ANM] Classi di B.: appartengono alla classe 0 di B. le funzioni [...] somme di funzioni di B. appartenenti a classi <n. ◆ [ALG] Condizione di B. e misura di B.: un sottoinsieme A di uno spazio topologico soddisfa la condizione di B. se esiste un insieme aperto O e due insiemi di prima categoria P1 e P2 tali che A=(O ...
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teoria della misura
Luca Tomassini
Una misura è una funzione non negativa sui sottoinsiemi di uno spazio soddisfacente la proprietà di completa additività: la misura di un’unione numerabile di insiemi [...] X dotato di una σ-algebra B è detto spazio misurabile ed è indicato con il simbolo (X,B). Se X è poi uno spazio topologico, la σ-algebra generata dagli insiemi aperti è detta boreliana. Solo una volta che si disponga di una σ-algebra B su uno spazio ...
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matematica Nella teoria degli insiemi, dato un insieme A, si dice che una famiglia {Ta} di suoi sottoinsiemi costituisce un r. di A, se l’unione degli insiemi Ta dà l’insieme A, cioè se ogni elemento di [...] di natura globale attinenti all’analisi e alla geometria differenziale. In luogo di un insieme A si considera allora uno spazio topologico X e la famiglia {Ta} è, per solito, una famiglia di sottinsiemi aperti di X: il r. si chiama allora brevemente ...
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topologia
Luca Tomassini
Convergenza e continuità, così come le operazioni algebriche sui numeri reali e complessi, sono nozioni fondamentali nell’analisi matematica classica. La loro generalizzazione [...] un più piccolo aperto in esso contenuto, detto interno di A e indicato con il simbolo A°. Un esempio di topologia su uno spazio X è la topologia discreta: ogni sottoinsieme di X (e in particolare ogni elemento) è considerato aperto e X stesso si dice ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di un insieme astratto. In entrambi i casi, la classe di funzioni o l'insieme astratto sono dotati di una struttura topologica che permette l'uso dei concetti di limite e di continuità sulla base dell'estensione alla classe di funzioni o all'insieme ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] del: IV 123 a. ◆ [MCC] S. delle orbite M/G: v. moto, costanti del: IV 122 f. ◆ [ALG] S. di classificazione: v. topologia algebrica: VI 261 b. ◆ [ALG] S. di curvatura costante: v. varietà riemanniane: VI 504 a. ◆ [ANM] S. duale: v. funzionale, analisi ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...