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funzione trascendente
Enciclopedia della Matematica (2017)
funzione trascendente
funzione trascendente funzione non algebrica, cioè funzione di variabile reale che non è esprimibile a partire dalla sua variabile indipendente tramite semplici operazioni aritmetiche [...] sono caratterizzate dall’avere almeno una singolarità essenziale. Il termine si usa in realtà solo nella accezione trascendente intera, con riferimento a una funzione analitica che ammette come unica singolarità (essenziale) il punto z = ∞. Le ...
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Liouville, Joseph
Enciclopedia on line
Matematico (Saint-Omer, Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882). Fu uno dei maggiori analisti francesi del sec. 19º, ma anche un ottimo algebrista, geometra e fisico-matematico, con profondi interessi interdisciplinari. [...] . A L. sono dovuti, tra l'altro, la prima dimostrazione (1851), avente carattere costruttivo, dell'esistenza di numeri trascendenti, cioè di numeri irrazionali che non sono radici di alcuna equazione algebrica a coefficienti razionali (teorema di L ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
irrazionale
Enciclopedia on line
Letteratura
Nella metrica classica, lunga i. è la sillaba di quantità lunga che in determinate sedi di alcuni versi può sostituire la breve di un piede. Era così detta perché, presupponendosi l’equipollenza [...] sono radici di equazioni algebriche a coefficienti interi, come appunto √‾‾2, che è radice dell’equazione x2−2=0, e i numeri i. trascendenti, cioè i numeri i. che non sono radice di nessuna di tali equazioni (è questo il caso di π, rapporto tra la ...
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meromorfo
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
meromorfo
meromòrfo [agg. Comp. di mero- e -morfo] [ANM] Funzione m.: funzione analitica a un solo valore di variabile complessa che in ogni regione limitata del piano complesso non possieda singolarità [...] oppure possieda soltanto singolarità polari; sono tali tutte le funzioni trascendenti intere di una variabile complessa z, per es. expz, sinz, cosz, ecc. e le funzioni derivanti dal rapporto di esse, per es. tanz, secz, ecc. ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
ARITMETICA
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)
Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] , ecc. Per accennare ad alcuni risultati della teoria, giova dire che il problema posto da D. Hilbert nel 1900 di decidere circa la trascendenza o meno del numero αβ, essendo α e β algebrici (con α =⃓ 0, α =⃓ 1 e β irrazionale), è stato risolto (A ...
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meromorfe, funzioni
Enciclopedia on line
In matematica, funzioni analitiche a un sol valore di una variabile complessa che in ogni regione limitata del piano complesso non possiedano singolarità oppure possiedano solo singolarità polari. La definizione [...] complesse, per le quali le sole singolarità ammesse sono quelle polari e i punti di indeterminazione. Tutte le funzioni trascendenti intere di una variabile, ossia le funzioni olomorfe in tutto il piano complesso salvo che all’infinito (quali i ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Numeri, teoria dei
Enciclopedia del Novecento (1979)
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] dai due indipendentemente nel 1934.
Teorema: siano α e β numeri algebrici, α≠0, 1, β irrazionale. Allora αβ è trascendente.
Una formulazione alternativa del teorema di Gelfond-Schneider è la seguente.
Teorema: siano α1, α2, β1, β2, algebrici con α1 ...
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Fresnel, integrali di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Fresnel, integrali di
Fresnel, integrali di funzioni espresse dagli integrali
utilizzate nella teoria della diffrazione della luce. Equivalentemente si possono usare gli integrali
e l’analogo
Sono [...] oscillanti, che per x → +∞ ammettono limite 1/2. Queste funzioni si prolungano al campo complesso e sono delle trascendenti intere, legate alla funzione degli errori Erf (in C) dalle relazioni
Rappresentando tali funzioni in un piano cartesiano, la ...
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manipolazione
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
manipolazione
manipolazióne [Der. di manipolare: → manipolatore] [LSF] L'atto e l'effetto del manipolare, insieme di operazioni, spesso puramente manuali o meccaniche, con il quale si ottiene qualcosa, [...] , ecc. ◆ [ALG] M. algebrica: il trattamento, oggi fatto mediante calcolatori elettronici, di espressioni matematiche (polinomi, funzioni trascendenti, ecc.) allo scopo di ottenere espressioni più semplici oppure che operino su simboli e non solo su ...
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NUMERI
XXI Secolo (2010)
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] ), avvenuta nel 1934, con cui venne risolto il celebre VII problema di Hilbert. Notiamo anche che talvolta certi numeri, pur trascendenti, sono legati da relazioni sorprendenti: un famoso esempio è l’equazione di Eulero eiπ+1=0, che coinvolge in modo ...
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