Baker, Alan
Enciclopedia on line
Matematico inglese (Londra 1939 - Cambridge 2018). Docente a Londra e a Cambridge; dal 1973 membro della Royal Society di Londra. Ha risolto il settimo problema di Hilbert, stabilendo un criterio generale [...] aspetti della teoria diofantea ottenendo notevoli risultati sulle funzioni esponenziali e sulla classificazione di Mahler dei numeri trascendenti. Tra le opere: Trascendental number theory (1975); A concise introduction to the theory of numbers (1984 ...
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BIOGRAFIE
Gel´fond, Aleksandr Osipovič
Enciclopedia on line
Matematico russo (Pietroburgo 1906 - Mosca 1968), dal 1931 prof. all'univ. di Mosca. Studioso di teoria dei numeri e di teoria delle funzioni di variabile complessa, ha risolto (1929) un problema di D. [...] Hilbert sulla trascendenza dei numeri del tipo ab con a e b algebrici. ...
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BIOGRAFIE
Lindemann, Ferdinand von
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Hannover 1852 - Monaco di Baviera 1939), allievo di R. F. A. Clebsch; prof. nelle univ. di Friburgo in Brisgovia, Königsberg e Monaco, sviluppò l'indirizzo algebrico-proiettivo del [...] di L. resta però legato alla dimostrazione, che egli per primo dette (1882) sulla via aperta da Ch. Hermite, della trascendenza di π (rapporto tra la circonferenza e il suo diametro). La dimostrazione di L. dava una risposta precisa e definitiva (in ...
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BIOGRAFIE
Siegel
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Matematico (Berlino 1896 - Gottinga 1981), prof. nell'univ. di Francoforte sul Meno (1922), poi di Gottinga (1938); nel 1940 si trasferì negli USA facendo poi ritorno in Europa dopo la guerra; socio straniero [...] numeri alla quale ha portato importanti contributi (ricerche sull'approssimazione degli irrazionali algebrici con numeri razionali, dimostrazione della trascendenza di ab, con a numero algebrico diverso da 0 e 1 e b numero algebrico irrazionale, ecc ...
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BIOGRAFIE
trascendente
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
trascendente
trascendènte [agg. Der. del part. pres. trascendens -entis del lat. trascendere "oltrepassare", comp. di trans- "oltre" e scandere "salire"] [ANM] Di qualsiasi ente che non sia algebrico. [...] sono stati trovati metodi, basati sull'uso di calcolatori elettronici, per accertare la trascendenza (cioè la non algebricità) di numeri (precedentemente, la trascendenza era stata dimostrata soltanto per i numeri π, rapporto tra circonferenza e suo ...
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Hermite, Charles
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Matematico francese (Dieuze, Lorena, 1822 - Parigi 1901), uno dei più grandi analisti della seconda metà del sec. 19º. Ancora studente (1843-44), comunicò a C. G. J. Jacobi i risultati delle sue ricerche [...] generalizzò al campo delle funzioni l'algoritmo aritmetico delle frazioni continue; nel corso di queste indagini, stabilì (1873) la trascendenza del numero e; è questa la prima dimostrazione della non algebricità di un dato numero reale, che aprì la ...
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BIOGRAFIE
trascendente
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trascendente In matematica, funzione t., ogni funzione non algebrica, nella quale cioè il legame tra la variabile dipendente y e la variabile indipendente x non può essere espresso da una relazione del [...] del numerabile. Ben più difficile è dimostrare che determinati numeri reali sono t.: fino al 1900 si era dimostrata solo la trascendenza di e, base dei logaritmi naturali, e di π, rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e del suo diametro (C ...
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TEMI GENERALI
La grande scienza. Teoria dei numeri
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di Hilbert) sono stati risolti da Aleksandr Osipovič Gel´fond e Rodion O. Kuzmin nel 1930; tali casi mostrano per esempio la trascendenza di eπ e di 2√2; la soluzione generale venne trovata nel 1934 da Gel´fond e da Thorald Schneider.
A metà degli ...
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Numeri, teoria dei
Enciclopedia del Novecento (1979)
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] dai due indipendentemente nel 1934.
Teorema: siano α e β numeri algebrici, α≠0, 1, β irrazionale. Allora αβ è trascendente.
Una formulazione alternativa del teorema di Gelfond-Schneider è la seguente.
Teorema: siano α1, α2, β1, β2, algebrici con α1 ...
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ARITMETICA
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)
Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] , ecc. Per accennare ad alcuni risultati della teoria, giova dire che il problema posto da D. Hilbert nel 1900 di decidere circa la trascendenza o meno del numero αβ, essendo α e β algebrici (con α =⃓ 0, α =⃓ 1 e β irrazionale), è stato risolto (A ...
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