Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] limitato di equazioni fondamentali. Tali sono l'equazione della meccanica di Newton, l'equazione del potenziale diLaplace, l della matematica, la trasformatadi Fourier, permette di decomporre ogni evoluzione nella somma di contributi periodici. La ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] e che nell'interno del campo verifichi l'equazione differenziale (diLaplace)
L'iniziatore dei metodi diretti fu C. Arzelà (1897 verificata dalla funzione estremante y0 (x), si trasforma nella
che deve valere per tutti gli x di (a, b). Se la y0 (x) ...
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IMMAGINE
Vito Cappellini
(XVIII, p. 887)
Elaborazione analogica e numerica delle immagini. - Introduzione. - Con il termine i. in bianco e nero s'intende riferirsi a una distribuzione di luminanza o [...] o numerici f(n1,n2), viene utilizzata la trasformata z 2D, che è definita dalla seguente relazione
ove z1 e z2 sono variabili complesse, collegate alle variabili diLaplace p1 e p2 e al passo di campionamento X dalle seguenti espressioni:
essendo σ1 ...
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PROBABILITÀ, CALCOLO DELLE (XXVIII, p. 259)
Aldo GHIZZETTI
DELLE Come disciplina matematica, ha avuto, nell'ultimo trentennio, un ampio sviluppo. Si nota anzitutto una forte tendenza a studî di carattere [...] oppure dalla sua funzmne caratteristica u(s) [che è la trasformatadi Fourier-Stieltjes della U(x), ossia, per ogni valore reale diLaplace-Liapounoff (che, grosso modo, può enunciarsi dicendo che la predetta somma tende a seguire la legge normale di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] 1814, 1820) della Théorie analytique des probabilités di Pierre-Simon de Laplace (1749-1827), in cui viene formulato il , che Ljapunov dimostrò utilizzando la trasformatadi Fourier-Stieltjes delle funzioni di ripartizio ne coinvolte (fu Ljapunov ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] e Pierre-Simon de Laplace avevano utilizzato in modo così efficace nel calcolo di integrali definiti. Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al piano complesso una funzione di una variabile reale si trasforma in una di due variabili, e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] esplicito è il celebre lemma di Weyl, dimostrato nel 1940 per l'equazione diLaplace. Questo punto di vista è stato molto in vari spazi di distribuzioni. Tale punto di vista, e l'introduzione della trasformatadi Fourier nel campo complesso ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] ovvero quelle che soddisfano l'equazione diLaplace Δψ=0, si identificano con lo spazio di coomologia descritto da de Rham. genere insiemi infiniti di parole. L'idea di algoritmo viene così trasformata in quella di macchina di Turing che riconosce un ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] forma
dove V=(∂f/∂y)−(∂f/∂y(1))d/dx è la trasformatadi Euler, la variazione seconda I2 assume la seguente espressione:
La del potenziale' o diLaplace per la funzione u:
Nel XIX sec. il problema della determinazione di una funzione che ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] Laplace, S.-D. Poisson, G. Green, K.F. Gauss (al quale si deve il nome di p.): v. potenziale, teoria del. Successiv., la nozione di p. fu estesa, a opera di come somma di un p. non negativo (repulsivo) e di un p. con trasformatadi Fourier non ...
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trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...
simbolico
simbòlico agg. [dal lat. tardo symbolĭcus, gr. συμβολικός, der. di σύμβολον «simbolo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha natura e valore di simbolo: numeri, segni s.; il linguaggio s. della matematica; un atto, un gesto s.; in partic., azioni...