La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] chiama 'sezione di senso contrario'. Il metodo di dimostrazione è lo stesso, ossia l'uso della proprietà dell'altezza di un triangolorettangolo che porta all'equazione del cerchio (potenza di un punto):
[4] [PL2 = PIⅹPK] ⇒ [y2 = x(d-x)],
posto
[5 ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] sono (x, y, z)=(3, 4, 5), (5, 12, 13). Risolvere l'equazione pitagorica è equivalente a determinare tutti i triangolirettangoli aventi lati di lunghezza intera. Determinare le soluzioni intere di un'equazione è molto più sottile che determinarne le ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] BC, la dimostrazione può essere sviluppata manipolando i rapporti che derivano dalle uguaglianze e dalle similitudini dei triangolirettangoli costruiti.
Nella maggior parte dei manoscritti che ci hanno conservato il trattato dei Banū Mūsā si trova ...
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Scienza indiana: periodo vedico. Discipline ausiliarie dei Veda
Christopher Minkowski
Takao Hayashi
David Pingree
Discipline ausiliarie dei Veda
Testi per i rituali solenni (Śrautasūtra)
di Christopher [...] unico fra i quattro autori degli Śulbasūtra che utilizzi la parola karṇa ('orecchio') per la diagonale di un rettangolo (o l'ipotenusa) di un triangolorettangolo.
Il lato di un quadrato di area n è detto n-karaṇī, ossia '[una corda] facente [un'area ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] a margine dei calcoli astronomici che conducono al Kašf al-qinā῾ ῾an asrār al-šakl al-qaṭṭā῾.
Le sei relazioni del triangolorettangolo compaiono in un testo anonimo della fine del sec. XI, una compilazione che pur non avendo le qualità del libro di ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] a+b+c in modo che tutte le quantità risultino numeri interi. L'esempio principale di Li Ye non è altro che il triangolorettangolo di dimensioni 8, 15 e 17, ingrandito di un fattore 40, cioè di 8+15+17. Non sorprende allora che sia proprio questo ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] esposti nella prop. 9 e nella prop. 14. Nella prima (fig. 18A) si suppone che i lati incogniti siano i cateti di un triangolorettangolo e che la somma dei loro quadrati sia il quadrato dell'ipotenusa; e si dimostra che se sono noti la diagonale e la ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] costruzione dell'asse di un segmento con la riga e il compasso, sul fatto che il centro del cerchio circoscritto a un triangolorettangolo è il punto di mezzo dell'ipotenusa, o che la mediana è la metà dell'ipotenusa. Tra tali metodi, quello che egli ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] più antichi quello della risoluzione di equazioni a coefficienti interi: Pitagora risolveva equazioni quadratiche legate ai triangolirettangoli, Euclide utilizzava equazioni lineari per calcolare il massimo comun divisore di due numeri interi e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di classi'. L'origine del problema è di natura chiaramente geometrica, essendo legata al teorema di Pitagora sui triangolirettangoli. Appare per la prima volta in forma aritmetica nel libro Arithmetica di Diofanto, in cui si afferma che (teorema ...
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triangolo
trïàngolo s. m. [dal lat. triangŭlum, comp. di tri- e angŭlus «angolo»]. – 1. a. Figura piana limitata da tre segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due tre punti non allineati (vertici del t.): è dunque un poligono di tre...
rettangolo
rettàngolo agg. e s. m. [dal lat. tardo rectangŭlus o rectiangŭlus, comp. di rectus «retto2» e angŭlus «angolo»]. – 1. agg. Di ogni figura geometrica piana dotata di un angolo retto (o di più angoli retti). Così, un triangolo r....