Fermat, ultimoteoremadi
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] , formulata intorno al 1630 in una famosa nota a margine e conosciuta come ultimoteoremadiFermat, ha eluso gli sforzi di matematici illustri (e meno illustri) sino agli ultimi anni del XX sec., quando il matematico inglese Andrew Wiles, con la ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] curve ellittiche, cioè delle curve della forma y2=x3+ax+b, crearono un collegamento fra tali curve e l'ultimoteoremadiFermat. In quel periodo Jutaka Taniyama aveva già congetturato la modularità delle curve ellittiche 'semistabili'. Nel 1985 Frey ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] classi dei corpi ciclotomici sono stati considerati per la prima volta da Kummer nel suo lavoro sull'ultimoteoremadiFermat. Il suo argomento dimostra che xp+yp=zp non ha soluzioni intere non nulle purché hF non sia divisibile per p. Tali primi p ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] meromorfa con un solo polo in s=1, il quale è un polo semplice con residuo 1.
Curve di 'genere' superiore
L'ultimoteoremadiFermatFermat, scrivendo a Pierre de Carcavy, fornì alcune indicazioni sul modo per dimostrare la sua seguente osservazione ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] per le applicazioni aritmetiche della teoria delle forme modulari; in particolare, essa svolge un ruolo essenziale nella dimostrazione dell’ultimoteoremadiFermat (in cui si considerano forme modulari di peso 2).
→ Fermat, ultimoteoremadi ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] di dimensione 2. La costruzione di questa rappresentazione, opportunamente generalizzata, svolge un ruolo fondamentale nello studio dell’aritmetica delle curve ellittiche e nella dimostrazione dell’ultimoteoremadiFermat.
→ Fermat, ultimoteorema ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ϕ(m) è l’indicatore di m (teoremadi Eulero); se p è primo e a non è multiplo di p si ha ap–1≡1 (mod. p) (teoremadiFermat); se a è primo con del costo della vita). Fra questi ultimi vanno ricordati: gli indici di F.-J.-M. Divisia (che misurano ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] A.J. Wiles del cosiddetto grande teoremadiFermat (➔). In campo moderno, un settore di ricerca che ha avuto uno sviluppo sistemi a più di due unità. In quest’ultimo caso, infatti, la proprietà commutativa del prodotto e la legge di annullamento del ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] teoremadi Pappo è conseguenza del teoremadi Desargues.Se si riuscisse a dare una dimostrazione geometrica di quest'ultimo fatto si avrebbe una dimostrazione geometrica del teoremadi dell'angolo, il teoremadiFermat e altri problemi classici ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] e con la fisica, anche se i legami con quest'ultima si accentueranno soprattutto nel XX secolo.
La natura delle
[10] ap+bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ζp-1b).
Se il teoremadiFermat fosse falso, nella [10] il prodotto dei numeri ciclotomici a+ζib dovrebbe ...
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problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...