Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] papiro doveva ammettere la sconfitta, oppure perdere tempo su un problema insolubile. Si tratta quindi di un gioco che, anche se usa la matematica, non è in realtà di matematica; non si tratta di manipolare numeri, ma di manipolare i lettori. Giochi ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] che misurano l'influenza di ciascuna variabile contenuta in xt su yt e, infine, con ut una variabile casuale residuale, si usa scrivere in modo compatto la seguente relazione lineare:
yt = xtb + ut.
A questa espressione, nel caso di discipline non ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] ); nel 1755 egli utilizza per la prima volta il simbolo Σ per indicare la somma, anche se non sistematicamente come si usa oggi. Se ne deduce che la pratica con successioni e serie doveva avere in quell'epoca un carattere piuttosto sperimentale e che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] si può definire un operatore lineare limitato A′, detto duale (o aggiunto) di A, definito su Y′ e a valori in X′. Si usa il termine trasformare per indicare la seguente relazione: A trasforma X in Y e A′ trasforma Y′ in X′.
Per spiegare la relazione ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] e quattro fattori di lunghezza 3, cioè 001,010,100 e 101. Si ha anche un'altra definizione della parola di Fibonacci che usa approssimazioni di irrazionali mediante razionali. Infatti, sia s la successione:
[12] sn=⌊(n+1)α⌋−⌊nα⌋,
dove α=1/φ2 con φ ...
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Biomatematica
Vincenzo Capasso
Nel Saggiatore (1623), Galileo Galilei sosteneva che «l’Universo […] è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure geometriche […]; [...] messaggeri in un gran numero di tipi di cellule nelle piante e negli animali. Un certo numero di agonisti usa il calcio per trasmettere informazioni entro una cellula stimolata e nei tessuti; rimane aperta la questione di come questa informazione ...
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Previsione
Italo Scardovi
di Italo Scardovi
Previsione
La previsione nella scienza
Da sempre l'uomo s'interroga sul futuro. Da sempre cerca nei dati del mondo i segni di ciò che l'aspetta. Tra intuizioni [...] e prognostica. Il 'Delphi' è criterio molto pratico, con intenti previsionali e strategici: vi fecero ricorso, ad esempio, gli USA, nel 1953, in un'indagine rimasta a lungo segreta sulle prospettive di una guerra con armi nucleari.
L'assunto ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] quanto riguarda la PSc, prima si deduce da J(uk)→c>0 e ∇J(uk)→0 che uk è limitata in W01,2(Ω) e successivamente si usa il fatto che l'immersione di W01,2(Ω) in Lq(Ω) è compatta non appena q〈2*. Segue allora che, se p〈2*, dalla limitatezza di uk ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] di dimensione per oggetti geometrici semplici come le rette, i piani, le curve o le superfici. La dimensione frattale si usa per oggetti più complessi, localmente simili a se stessi come il triangolo di Sierpinski. Ora, oggetti semplici come un ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] può essere riassunto nella maniera seguente: si tratta il processo aleatorio ẽ(t) come se fosse un processo ben definito e si usa l'equazione [59] per calcolare tutte le distribuzioni e le medie necessarie. Fin tanto che non vi sono divergenze i ...
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usa e getta
uṡa e gétta locuz. usata come agg., invar. – Nel linguaggio commerciale, detto di oggetti e prodotti destinati al consumo immediato e di cui ci si serve una volta sola e poi si buttano via: siringhe sterili, bicchieri, piatti e...