La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] e si può agire su di essa con una qualunque funzione misurabile. In generale si può agire su una variabilecomplessa solo con funzioni olomorfe, e ciò è esattamente quanto accade per operatori non autoaggiunti. In questo dizionario sono considerati ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] estesi, Riemann, nella sua discussione sugli anelli di Nobili del 1855 e nella sua teoria delle funzioni di variabilicomplesse, dove le funzioni di Green sono uno strumento fondamentale e Clausius, in numerosi articoli sui condensatori dei primi ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] serie, s=σ+it, σ e t numeri reali, i2=−1. Se la serie converge otteniamo una funzione f(s) della variabilecomplessa s che è anche detta funzione generatrice della successione numerica a(n).
Sotto determinate ipotesi per f(s) la funzione sommatoria A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] teoria della misura e dell’integrale, a quella delle funzioni pseudoanalitiche di una variabilecomplessa, alle funzioni analitiche di due variabilicomplesse, al calcolo delle variazioni per gli integrali multipli, al problema della quadratura delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] nel lavoro sulla distribuzione dei primi. Il passo chiave iniziale consisteva nel considerare la funzione zeta come funzione della variabilecomplessa s. Sulla base del lavoro di Riemann, Jacques-Salomon Hadamard (1865-1963) e Charles de la Vallée ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] formula
dove Li(n)≡∫n2(logt)−1dt
L'inizio dell'analisi consiste nel notare che la serie ζ(s)=∑∞n=11/ns (con s variabilecomplessa) è convergente non appena la parte reale Re(s)>1. Riemann prova che la funzione ζ(s) ha una estensione meromorfa a ...
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Supersimmetria
Francesco Fucito
Augusto Sagnotti
Alla scala delle più piccole distanze esplorate attualmente, dell'ordine di 10−18 m, la materia appare costituita da combinazioni di poche decine di [...] essenzialmente la valenza di una serie asintotica. Come il metodo del punto di sella per le funzioni di variabilecomplessa, esso può comunque condurre a risultati molto accurati. In questo ambito, le correzioni quantistiche possono essere associate ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] usati in topologia algebrica e successivamente estesi a vari campi, dalla teoria dei numeri alla teoria di una variabilecomplessa, fino ai recenti lavori sui D-moduli riguardanti gli aspetti algebrici dei sistemi di equazioni differenziali.
Il punto ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] ottenere stime per il limite superiore dei coefficienti dello sviluppo in serie di potenze di una funzione di una variabilecomplessa. Nella memoria di Praga stabilì inoltre le disuguaglianze che ancora oggi portano il suo nome:
dove f è continua ...
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Neuroscienze. Basi biologiche dell'intelligenza
Carlo Caltagirone
L'intelligenza è uno dei costrutti psicologici più ardui da definire e sintetizzare. Una definizione operativamente valida la descrive [...] più come una funzione unitaria, e in quanto tale esprimibile tramite un quoziente intellettivo, bensì come una variabilecomplessa, il cui studio richiede un approccio combinato che utilizzi prove specificamente mirate a indagare aspetti intellettivi ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....