In geometria, varietàalgebrica del quarto ordine; in particolare, q. razionale normale è la curva dello spazio a 4 dimensioni di equazioni x1=t, x2=t2, x3=t3, x4=t4.
Le q. si distinguono in q. piane [...] esempio è la lemniscata di Bernoulli. Il classico teorema di Steiner per le coniche si generalizza alle q. (e anzi alle curve algebriche piane di ordine qualsiasi) nel seguente modo: scelti 4 punti qualunque P1, P2, P3, P4 su una q., le rette che da ...
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varietà kähleriana
Gilberto Bini
Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] Fubini-Study. Generalmente una sottovarietà complessa di una varietà kähleriana eredita la metrica ed è anch’essa una varietà kähleriana. In particolare, ogni varietàalgebrica proiettiva è kähleriana.
→ Geometria differenziale; Matematica: problemi ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] della costruzione di una trasformata birazionale di una varietàalgebrica assegnata, la quale risulti priva di singolarità. H. Hironaka ha dimostrato nel 1964 che ogni varietàalgebrica complessa ammette una risoluzione delle singolarità riconducendo ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] dei sottospazi di data dimensione dello s. ambiente, e più in generale del numero dei punti di una curva o di una varietàalgebrica; studio di gruppi (finiti) di collineazioni e di omografie; studio dei k-archi nel piano (e di k-calotte nello s ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] numero dei piani osculatori passanti per un punto generico.
Vari tipi di curve
C. algebrica
Si può pensare come una varietàalgebrica a una dimensione. Per le c. algebriche del piano e dello spazio ordinario vedi sopra (c. piane e c. sghembe). Una ...
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Matematica
Insieme alla retta e al piano, uno degli enti fondamentali della geometria, la cui nozione intuitiva corrisponde all’idea di una posizione sulla retta, nel piano o nello spazio (si tratta cioè [...] P. singolare o p. multiplo (in contrapposizione a p. semplice o ordinario). P. di una curva algebrica (o, più in generale, di una varietàalgebrica) in cui ogni retta ha intersezione almeno doppia.
Economia
P. critico dell’inflazione Quello a cui il ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] teorema di Riemann-Roch-Hirzebruch esprime χp(M;E) mediante le classi di Chern di E e di M quando M è una varietàalgebrica. Questo risultato è stato generalizzato da Atiyah e Singer.
Sia A:Γ(W)→Γ(W′) un operatore differenziale ellittico, dove Γ(W) e ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] un omomorfismo Cl (X) → H2n-2 (X, ℤ), la cui immagine, detta ‛gruppo di Severi' di X, si denota col simbolo SX.
Sia X una varietàalgebrica liscia e ne siano Y e Z sottovarietà tali che dim Y + dim Z = dim X, Y e Z si intersecano in un numero finito ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] moduli delle curve stabili n-puntate di genere g, compattificazione dello spazio Mg,n, si denota con il simbolo
e ha la struttura di varietàalgebrica compatta di dimensione 3g−3+n. Il bordo ∂Mg,n di Mg,n in
cioè il luogo
è l'unione di un certo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] di anello noetheriano. Per mezzo della teoria degli ideali, Krull dimostrò che le dimensioni delle componenti irriducibili di una varietàalgebrica in uno spazio affine di dimensione n definite da d equazioni sono almeno uguali a n−d.
Nel 1932 Krull ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...