Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] una geodetica minimale (teorema di Hopf-Rinow, 1931). Questo risultato ha un'estensione naturale al caso di varietàriemanniane di dimensione arbitraria, che costituiscono l'analogo a più dimensioni della nozione di superficie. Altri risultati molto ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] .
La nozione di integrale di Dirichlet può essere estesa al caso in cui u sia una funzione definita su una varietàriemanniana e prenda i suoi valori in un'altra varietàriemanniana. In tal caso i punti stazionari sono le 'mappe armoniche' tra le due ...
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differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] (o comandato), speciale tipo di d. impiegato nei veicoli cingolati, con funzioni di sterzo. ◆ [ANM] D. assoluto: in una varietàriemanniana, la differenza tra il d. ordinario e quello covariante (v. oltre). ◆ [ANM] D. covariante: v. connessione in ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] l’orientabilità di M e l’annullarsi della classe di Stiefel-Withney W2(M). Ogni struttura di spin π∼, su una varietàriemanniana M individua un fibrato vettoriale πS:S(M)→M con fibra tipica S, detto fibrato di spinori, e su di esso la connessione ...
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azione
azióne [Der. del lat. actio- onis, dal part. pass. actus di agere "agire"] [LSF] (a) Termine usato generic. come sinon. di forza: a. molecolari, a. a distanza, ecc.; (b) Il modo con cui determinati [...] dei continui: III 695 e. ◆ [MCC] A. di Maupertuis: v. oltre: A. di un sistema. ◆ [ALG] A. di una varietàriemanniana: v. varietàriemanniane: VI 499 f. ◆ [MCC] A. di un sistema: funzionale espresso dall'integrale definito di una funzione i cui valori ...
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connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] dei campi tensoriali e la nozione di trasporto parallelo: v. connessione: I 725 a. ◆ [ALG] C. riemanniana: c. affine definita su una varietàriemanniana M dotata di metrica g, tale che la derivata covariante di g sia nulla. ◆ [MCC] C. sella ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] denso, cioè vicino, nella topologia di Zariski, a ogni altro punto della varietà e non è chiuso, cioè non è ideale massimale, quindi lo schema su V×V′ una struttura dello stesso tipo.
V. riemanniana
Si tratta di una v. differenziabile di classe Ci, ...
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Letteratura
Disciplina che ha per oggetto lo studio della versificazione, fondata su un complesso di norme che variano secondo la natura di ciascuna lingua e le convenzioni che si stabiliscono in rapporto [...] quali lunghezza, angoli, aree, volumi, curvature ecc.
Fra i tipi di m. che si possono presentare in una varietà differenziabile, la m. riemanniana è relativa a una forma quadratica [1] definita positiva.
La m. euclidea, il caso più semplice di m ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] e Weierstrass, e che favorì la diffusione in Italia della teoria riemanniana delle funzioni. La prima parte di questo testo tratta lo di Riemann le frontiere naturali possono avere una grande varietà di forme. Anche quando sono cerchi possono essere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] ogni nuova edizione. Autori successivi nel solco della tradizione riemanniana sono Axel Harnack (1851-1888) e Rudolf Otto Sigismund quello di Weierstrass da cui partivano per trattare una varietà di argomenti più avanzati. Si lasciò a Giulio Vivanti ...
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