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varietà
Enciclopedia on line
Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] denso, cioè vicino, nella topologia di Zariski, a ogni altro punto della varietà e non è chiuso, cioè non è ideale massimale, quindi lo schema su V×V′ una struttura dello stesso tipo.
V. riemanniana
Si tratta di una v. differenziabile di classe Ci, ...
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geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ‘curvature’, che sono tutte nulle nel caso di uno spazio euclideo, mentre in generale danno una misura di quanto la varietà riemanniana e la relativa g. si discostino dall’ordinario spazio euclideo e relativa g. (➔ anche tensore).
G. e fisica
Tra i ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
tensore
Enciclopedia on line
Anatomia
Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] ordine 2k, con k intero.
Operazioni di natura differenziale sui tensori
Dati due t. in un punto P di una varietà riemanniana MN, è possibile stabilire se essi sono uguali, e si può sommarli o farne la differenza, perché queste operazioni sono lecite ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
Lèvi-Cìvita, Tullio
Enciclopedia on line
Matematico italiano (Padova 1873 - Roma 1941). La sua opera ha avuto rilevanza fondamentale in svariati campi della matematica pura e applicata. A lui e al suo maestro G. Ricci Curbastro si deve l'elaborazione [...] (1917) un algoritmo formale in una nitida teoria geometrica sulla base del cosiddetto trasporto per parallelismo sulle varietà riemanniane a quante si vogliono dimensioni (parallelismo di L.-C.). Alla teoria della relatività è inoltre dedicata un ...
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BIOGRAFIE
Geometria differenziale
Enciclopedia del Novecento (1978)
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] di esse ci occuperemo nei prossimi due capitoli.
3. Geometria riemanniana
Una varietà con metrica riemanniana (15) si chiama una varietà riemanniana. L'esempio migliore di varietà riemanniana è una varietà M in uno spazio euclideo RN. Se M è definito ...
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GEOMETRIA
Variazioni, calcolo delle
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] una geodetica minimale (teorema di Hopf-Rinow, 1931). Questo risultato ha un'estensione naturale al caso di varietà riemanniane di dimensione arbitraria, che costituiscono l'analogo a più dimensioni della nozione di superficie. Altri risultati molto ...
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ANALISI MATEMATICA
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] lega il numero e il tipo di punti critici, con particolare riferimento alle applicazioni nello studio delle geodetiche su varietà riemanniane. Il libro, per la sua particolare chiarezza, viene usato ancora oggi per un primo approccio a queste teorie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] dell'argomento della perturbazione fu trovata nel 1956 da Nash, nella dimostrazione dell'esistenza di immersioni isometriche C∞ di varietà riemanniane in spazi euclidei. Nash considera un'applicazione F dello spazio X=C∞(M) in un altro spazio Y=C ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] .
La nozione di integrale di Dirichlet può essere estesa al caso in cui u sia una funzione definita su una varietà riemanniana e prenda i suoi valori in un'altra varietà riemanniana. In tal caso i punti stazionari sono le 'mappe armoniche' tra le due ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
campo
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] . dielettrico: II 120 e e solidi, proprietà magnetiche dei: V 372 a. ◆ [ALG] C. locale di normali a una sottovarietà: v. varietà riemanniane: VI 508 f. ◆ [EMG] C. lontano: (a) lo stesso che c. di radiazione (v. sopra); (b) la regione spaziale posta a ...
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