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varieta abeliana
Enciclopedia della Matematica (2013)
varieta abeliana
varietà abeliana in geometria algebrica, → gruppo algebrico la cui sottostante varietà algebrica è proiettiva e connessa; le varietà abeliane generalizzano a dimensioni superiori il [...] 1). L’aggettivo «abeliano» si riferisce al fatto che il gruppo, in questo caso, è necessariamente commutativo. Le varietà abeliane possono essere definite su qualunque campo, ma storicamente le prime a essere studiate furono quelle definite sul campo ...
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varieta kahleriana
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
varietà kähleriana
Gilberto Bini
Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] Fubini-Study. Generalmente una sottovarietà complessa di una varietà kähleriana eredita la metrica ed è anch’essa una varietà kähleriana. In particolare, ogni varietà algebrica proiettiva è kähleriana.
→ Geometria differenziale; Matematica: problemi ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
varieta algebriche biregolari
Enciclopedia della Matematica (2013)
varieta algebriche biregolari
varietà algebriche biregolari o isomorfe, sono tali due varietà algebriche per le quali esiste un’applicazione regolare ƒ: X → Y con inversa regolare; se X e Y sono affini, [...] allora X e Y sono biregolari se e solo se esse hanno lo stesso anello delle coordinate (→ varietà algebrica). ...
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varieta algebriche birazionali
Enciclopedia della Matematica (2013)
varieta algebriche birazionali
varietà algebriche birazionali sono tali due varietà algebriche X e Y per le quali esistono due applicazioni razionali ƒ: X → Y e g: Y → X tali che, nel loro luogo di definizione, [...] le composizioni ƒ ∘ g e g ∘ ƒ coincidono con l’identità (→ varietà algebrica). ...
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geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] della costruzione di una trasformata birazionale di una varietà algebrica assegnata, la quale risulti priva di singolarità. H. Hironaka ha dimostrato nel 1964 che ogni varietà algebrica complessa ammette una risoluzione delle singolarità riconducendo ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Sevèri, Francesco
Enciclopedia on line
Matematico (Arezzo 1879 - Roma 1961), prof. (1904) di geometria proiettiva e descrittiva nell'univ. di Parma, quindi (1905-22) di Padova, poi (dal 1922) di Roma, nelle quali occupò successivamente le cattedre [...] , I, 1 (1926); Topologia (1931); Serie, sistemi di equivalenza e corrispondenze algebriche sulle varietà algebriche (1942); Fondamenti di geometria algebrica (1948); Lezioni sulle funzioni analitiche di più variabili complesse (1958); Geometria dei ...
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BIOGRAFIE
curva
Enciclopedia on line
Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] numero dei piani osculatori passanti per un punto generico.
Vari tipi di curve
C. algebrica
Si può pensare come una varietà algebrica a una dimensione. Per le c. algebriche del piano e dello spazio ordinario vedi sopra (c. piane e c. sghembe). Una ...
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Zariski, Oscar
Enciclopedia on line
Matematico statunitense di origine polacca (Kobrin 1899 - Brookline, Mass., 1986); laureato a Roma (1924), allievo di G. Castelnuovo; prof. nella univ. Johns Hopkins di Baltimora (dal 1937) e, successivamente, [...] lineari che generalizza un risultato di F. Enriques e F. Severi, studî sull'uniformizzazione delle varietà, una teoria delle funzioni olomorfe su una varietà algebrica su un corpo arbitrario. Tra le opere: Algebraic surfaces (1934; 2a ed. 1971); The ...
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BIOGRAFIE
Deligne, Pierre
Enciclopedia on line
Matematico belga (n. Bruxelles 1944). Dal 1970 al 1984 è stato presso l'Institut des Hautes Études scientifiques di Bures-sur-Yvette e poi all'Institute for Advanced Study di Princeton. Ha svolto ricerche [...] sul campo complesso e la struttura di tipo diofanteo delle varietà algebriche sui campi finiti; ne ha dedotto una limitazione superiore per il numero dei punti di una varietà algebrica su un campo finito. Ha ideato una teoria per lo studio delle ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
spazio
Enciclopedia on line
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] dei sottospazi di data dimensione dello s. ambiente, e più in generale del numero dei punti di una curva o di una varietà algebrica; studio di gruppi (finiti) di collineazioni e di omografie; studio dei k-archi nel piano (e di k-calotte nello s ...
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