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VARIETÀ
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] nel 1954. Anzitutto una v. a bordo M di dimensione n è uno spazio di q-esimo gruppo di De Rham di X (v. varietà, in App. III, loc. cit.). Se inoltre di struttura. Dati due spazi anellati X e X′ con fasci di struttura e ???&out;f e ???&out ...
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Geometria
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] di una varietà M può essere rappresentata, in un certo senso, da una sottovarietà chiusa in M e da due sottovarietà chiuse Y₁ e Y₂ le quali rappresentano la stessa classe di omologia se e solo se esiste una sottovarietà Z con bordo Y₁−Y₂. La ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Variazioni, calcolo delle
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] ; tale teoria include diversi nuovi enti che possono essere identificati con varietà anche molto irregolari, ma per i quali si può comunque parlare, in un senso tecnico ben preciso, di bordo orientato e di misura k-dimensionale. L'esistenza di una ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Geometria differenziale
Enciclopedia del Novecento (1978)
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] una sottovarietà minima con bordo assegnato, conviene considerare oggetti geometrici più generali delle sottovarietà differenziabili: le correnti rettificabili di H. Federer e W. Fleming.
Gli spazi Cp,q e Cs sono buoni esempi di varietà a dimensione ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Geometria algebrica
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] c ∈ γ, formano una catena con bordo E1 - E2, sicché (f) è sempre omologo a 0. Per una curva proiettiva questo implica che il numero degli zeri di una funzione razionale è uguale al numero dei poli. Per varietà proiettive lisce qualunque si vede che ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Nodi e fisica
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] F una superficie chiusa orientata in M, che divide M in due parti, M1 e M2; queste due parti sono varietà tridimensionali con bordo che si incontrano lungo F. Consideriamo ora un'ampiezza 〈M1∣M2〉 = Z (M), la cui forma sia una generalizzazione delle ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] k-dimensionale orientata, che include diversi nuovi enti identificabili con varietà anche molto irregolari, ma per i quali si può ancora parlare, in un senso tecnico ben preciso, di bordo orientato e di misura k-dimensionale.
L'esistenza di una ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] (1801-1883) studia la forma delle lamine di sapone con bordo assegnato. Queste lamine tendono a formare superfici di area gruppo di trasformazioni G: un confronto tra loro definisce una varietà con gruppo fondamentale G (in termini moderni, G è il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] non sono sufficienti a distinguere le varietà e dava infatti un esempio di due varietà con gli stessi numeri di Betti, ma numerici. Lavorando con gli interi modulo 2, egli definì un'addizione sui cicli (somme di simplessi con bordo zero modulo 2 ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
Singer, Isadore Manuel
Enciclopedia on line
Matematico statunitense (Detroit 1924 - Boxborough 2021); prof. dal 1956, docente dal 1977 all'univ. di California. Le sue ricerche hanno apportato fondamentali contributi all'analisi funzionale, alla [...] , il teorema di A. e S., secondo il quale per ogni operatore differenziale ellittico su una varietà differenziabile compatta n-dimensionale con bordo, si possono opportunamente definire due numeri (indici) di natura analitica e topologica, ed essi ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE