Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] , è una tecnica di grande utilità nelle questioni attinenti all’integrazione sulle varietà differenziabili. Limitandosi ai fatti essenziali, si può dire che se una varietàdifferenziale V è paracompatta, comunque si assegni un ricoprimento {Ui}i∈I di ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] collegata), si ha la struttura simplettica. Viceversa si verifica che, se viene data una struttura simplettica su una varietàdifferenziale, allora esistono più strutture quasi-complesse e riemanniane le quali, in un certo senso, sono compatibili con ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] rilevata esplicitamente da J.-D. Gergonne e da Poncelet. G. riemanniana Impostazione della g. differenziale secondo Riemann. Si pensi di individuare i punti di una varietà a r dimensioni mediante certe coordinate (x1, x2, ..., xr), e si introduca la ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] ;Ωp). (52)
I teoremi di de Rham e di Dolbeault sono fondamentali per usare metodi di geometria differenziale in problemi coomologici di varietà.
5. Classi caratteristiche
Sia M una superficie con metrica riemanniana e sia K la sua curvatura gaussiana ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] affine e proiettiva. Nessuna di queste poteva evidentemente essere applicata così com'era alla nuova geometria differenziale. Poche varietà hanno infatti simmetrie e ammettono gruppi di trasformazioni diversi dal gruppo identico. Egli cercò quindi di ...
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varietà kähleriana
Gilberto Bini
Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] -Study. Generalmente una sottovarietà complessa di una varietà kähleriana eredita la metrica ed è anch’essa una varietà kähleriana. In particolare, ogni varietà algebrica proiettiva è kähleriana.
→ Geometria differenziale; Matematica: problemi aperti ...
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varietà simplettiche
Luca Tomassini
Una varietà differenziabile di dimensione pari M2n dotata di una struttura simplettica (o struttura hamiltoniana), ossia di una forma bilineare (o 2-forma) antisimmetrica [...] delle forme. In una varietà simplettica, dunque, tutti antisimmetrico Φx(∙,∙). Una varietà dotata di una varietà simplettica sono forniti dalla meccanica hamiltoniana. Più precisamente, se V è la varietà sua volta una varietà 2n-dimensionale. Possiede ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] ecc., analoghe a quelle tridimensionali.
S. fibrato. In geometria differenziale, nozione che generalizza quella di varietà prodotto di due varietà differenziabili (➔ varietà). Se V e V′ sono due varietà differenziabili e V×V′=W è il loro prodotto ...
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Insieme di linee, reali o ideali, che si intrecciano formando incroci e nodi e dando luogo a una struttura complessa. Più in particolare, infrastruttura tecnica per la distribuzione di un segnale (tipicamente [...] finito di tali punti e una r. di forme in Rn possiede una varietà base di dimensione n−3; esistono tuttavia r. di curve piane dotate (sistema generale di equilibrio) è di tipo differenziale e viene risolto mediante l’uso di opportune trasformazioni ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] a opera di J.W. Milnor (1954), con la dimostrazione dell’esistenza di due varietà non equivalenti dal punto di vista della t. differenziale, pur tuttavia omeomorfe (cioè equivalenti dal semplice punto di vista topologico). Questa scoperta dimostra ...
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connessione
connessióne s. f. [dal lat. connexio -onis, der. di connexus, part. pass. di connectĕre «connettere»]. – 1. L’essere connesso, intima unione fra due o più cose; per lo più fig., legame di stretta relazione e interdipendenza tra...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...