area con segno
area con segno numero reale che fornisce, oltre alla effettiva misura dell’estensione di una superficie un’ulteriore informazione, data dal suo segno, relativa alla superficie stessa. [...] matrice di una trasformazione geometrica del piano esprime il rapporto tra le aree con segno dei parallelogrammi formati dai versori del riferimento dopo e prima della trasformazione, il segno di tale determinante dà una informazione immediata sul ...
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MEMBRANE e LASTRE
Bruno FINZI
. In meccanica razionale si designano con questi nomi quei corpi, che si possono schematizzaare in sistemi materiali a due dimensioni, analoghi, rispettivamente, ai sistemi [...] , su ogni elemento dγ del contorno γ, dalla forza fdγ. Si considerino su σ due famiglie di linee fra loro ortogonali, individuate dai versori u e v. Sia Tu la tensione relativa a un elemento dsv, avente per normale u. Sia Tv la tensione relativa a un ...
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tensore
tensore ente matematico formulato nell’ambito della → geometria differenziale e oggi studiato come un capitolo dell’→ algebra lineare. Il nome tensore nasce dalla teoria dell’elasticità, in quanto [...] RN. In particolare, se le x j sono coordinate cartesiane ortogonali (monometriche), questi vettori non sono altro che i versori ij, degli assi, espressi in forma covariante. Viceversa, i differenziali delle variabili dxk mutano con la legge
e si ...
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geometria differenziale
geometria differenziale settore della geometria che studia le proprietà di curvatura degli enti geometrici, in particolare nelle vicinanze di un punto (geometria differenziale [...] tra loro dalle formule di → Frenet, che riassumono le proprietà locali di una curva. Infine, la norma della derivata del versore binormale, che risulta parallelo a n, è detta torsione assoluta della curva stessa e indica di quanto essa si discosta ...
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componente
componènte [agg., s.m. e s.f. Part. pres. di comporre: (→ componendo)] [LSF] Per un fenomeno di natura complessa, e anche per le grandezze che lo descrivono, denomin. o qualifica di fenomeni [...] dato sulla retta (v. fig.); (b) [s.f.] l'intensità del vettore precedente, cioè la grandezza scalare vr=v✄r=vcosφ, essendo r il versore della retta e φ l'angolo che v forma con r; l'annullarsi di tale c. è condizione necessaria e sufficiente per l ...
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Solido con ellissoide centrale d’inerzia di rotazione intorno a un determinato asse (asse giroscopico), capace di essere posto in rotazione intorno a tale asse, il cui assetto nello spazio, grazie a un [...] , e in tali ipotesi per K vale l’espressione
[2] K = A p i + B q j + C r k,
essendo i, j, k i versori degli assi principali d’inerzia relativi a O assunti come assi x, y, z del riferimento solidale a S; A, B, C i corrispondenti momenti principali d ...
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prodotto vettoriale
prodotto vettoriale nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, inteso come spazio vettoriale V3, legge di composizione binaria tra vettori il cui risultato è un vettore dello [...] • u × (v × w) + v × (w × u) + w × (u × v) = 0
(identità di Jacobi)
Il prodotto vettoriale non dipende dal riferimento scelto, ma soltanto dal suo orientamento. Per i versori degli assi coordinati valgono le relazioni: i × j = k, j × k = i, k × i = j. ...
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derivata direzionale
derivata direzionale estensione del concetto di derivata parziale quale derivata di una funzione in n variabili, calcolata lungo una qualsiasi direzione. Data una funzione ƒ(x) di [...] funzione z = ƒ(x, y) = ln(4x + 3y + 1) è
e dunque nell’origine è (ƒx(0, 0), ƒy(0, 0)) = (4, 3). Preso il versore r = cosφ i + sinφ j nel piano (x, y), la derivata direzionale di ƒ nell’origine e nella direzione di r è dunque 4cosφ + 3sinφ. Essa è ...
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curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] della derivata del quale, detta torsione assoluta della curva stessa, indica di quanto essa si discosta dall’andamento piano.
I tre versori t, n, b, se la curva non ha un flesso in x0, sono mutuamente ortogonali e individuano il triedro fondamentale ...
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Cristalli liquidi
CClaudio Zannoni
di Claudio Zannoni
SOMMARIO: 1. Caratteristiche mesogene e fasi liquido-cristalline: a) sospensioni di virus; b) sospensioni di nanocristalli; c) smettici polari; [...] ; v. Pasini e Zannoni, 2000), la profondità della buca di potenziale, ε, e la distanza di contatto, σ, dipendono dai versori ûi, ûj, che definiscono l'orientazione delle due particelle e dal loro vettore intermolecolare r (v. fig. 1C).
Mediante l'uso ...
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versore
versóre s. m. [der. dall’avv. lat. versus o versum «in direzione di»]. – In matematica e nelle sue applicazioni, vettore di modulo unitario che caratterizza un orientamento (cioè una direzione e un verso); ogni vettore può essere considerato...
binormale
agg. e s. f. [comp. di bi- e normale]. – 1. In geometria: retta b. (o più comunem. la binormale) a una curva sghemba in un suo punto P è la perpendicolare condotta per P al piano osculatore in P alla curva stessa; versore b. è il...