La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] da David Hilbert (1862-1943) da un punto di vista geometrico, è lo spazio l2 delle successioni {xn} di numeri per X e c è uno scalare (i punti x sono a volte chiamati vettori). Lo spazio lineare può essere reale o complesso, a seconda che gli scalari ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] un esponente p>1, dove ∣η∣ è ora la norma euclidea del vettore η=(η1,…,ηn), definita da ∣η∣2=∣η1∣2+…+∣ηn∣2. Il funzionale è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
Superfici cartesiane di area minima
Se u ha ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] di misure che assegnano a ogni insieme un vettore definito in uno spazio di Banach, anziché un numero. Tali misure erano state studiate da molto tempo in fisica, nelle equazioni differenziali e in geometria differenziale nel caso in cui lo spazio di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] due importanti capitoli a cavallo tra l'algebra, la geometria e l'analisi: la teoria delle algebre di Lie semisemplici metrica K invariante su V, essi provano che la lunghezza di un vettore, ristretta ad una G orbita, ha valori critici solo se l' ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] Per esempio nel piano sono insiemi convessi le comuni figure geometriche come triangoli, quadrati e cerchi, così come lo sono integrabile su X per la misura m. In particolare, introducendo il vettore h le cui componenti sono hi, si ha che, per ogni ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] cioè anche se C giace tra A e B" (Grassmann 1844 [1995, p. 9]).
Per questi nuovi enti geometrici che attualmente vengono definiti 'vettori', Grassmann stabilì dapprima l'operazione di somma. Tale operazione era resa possibile dal fatto che oltre alla ...
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BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] in Germania. Ne differisce per il metodo, perché noi intendiamo operare in modo assoluto sugli enti geometrici, mentre ordinariamente i vettori e le loro operazioni compariscono come tachigrafi delle coordinate. Ne differisce per le notazioni, perché ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] ◆ [LSF] Oltre che nel precedente signif. geometrico, partic. sentito nell'elettromagnetismo e nell'elettrotecnica, di , non necessariamente chiusa, occupata dalle linee del vettore di Poynting che caratterizza la propagazione della radiazione ...
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momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] m. assiale o scalare) è la componente secondo r del m. vettore rispetto a un qualunque punto di r, vale a dire il prodotto kilogrammo per metro (kg m); quelle di un m. statico geometrico sono quelle di una lunghezza alla quarta, terza, seconda potenza ...
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coordinata
coordinata [Dall'agg. coordinato] [ALG] Ciascuno di un insieme ordinato di numeri (coordinate) atto a individuare un punto su una retta, su un piano, su una superficie, nello spazio ordinario [...] ◆ [ALG] C. cartesiane ortogonali e oblique: v. oltre: C. geometriche. ◆ [GFS] C. cartesiane terrestri: v. coordinate terrestri: I 764 c i due numeri ρ, ϑ, chiamati, rispettiv., raggio vettore e anomalia (o azimut), i quali indicano, rispettiv., la ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...