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Banach, algebra di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Banach, algebra di Banach, algebra di particolare tipo di algebra (intesa come struttura) associativa su un campo K. Un’algebra associativa X è un’algebra di Banach se è uno spazio di Banach (cioè uno [...] può essere commutativa o non commutativa a seconda che sia tale o meno il prodotto interno di cui è dotata l’algebra. Un esempio di algebra di Banach commutativa è dato dall’insieme delle funzioni continue in un cerchio e analitiche all’interno ... Leggi Tutto
TAGS: ALGEBRA ASSOCIATIVA – ALGEBRA DI BANACH – FUNZIONI CONTINUE – FUNZIONI OLOMORFE – OPERATORI LINEARI

C*-algebre

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

C*-algebre Luca Tomassini Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] λ; (ii) la norma e l’involuzione sono legate dalla relazione ∣∣a*a∣∣=∣∣a∣∣2. Notiamo che da ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣ segue solamente che ∣∣aa*∣∣≤∣∣a∣∣2. Esempi di C*-algebre sono: (a) l’algebra C0(X) delle funzioni continue su uno spazio compatto X; (b) l ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – MECCANICA QUANTISTICA – SPAZIO DI HILBERT – FUNZIONI CONTINUE – NUMERO COMPLESSO
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algebra [struttura]

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebra [struttura] algebra (struttura) particolare struttura algebrica definita su un campo K; è uno spazio vettoriale A su K dotato di un prodotto interno bilineare ∗: A × A → A (→ applicazione bilineare). [...] richiede che la norma soddisfi l’equazione ‖1‖ = 1. Un’algebra normata che, come spazio normato, sia uno spazio di Banach è detta algebra di Banach. Un esempio di algebra di Banach commutativa unitaria è dato dall’insieme C0 ([0, 1]) delle funzioni ... Leggi Tutto
TAGS: ALGEBRA COMMUTATIVA – ALGEBRA ASSOCIATIVA – STRUTTURA ALGEBRICA – ALGEBRA MATRICIALE – SPAZIO VETTORIALE

Banach Stefan

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Banach Stefan Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] I 94 e. ◆ [ALG] Algebra involutiva di B.: v. sopra: Algebra di Banach. ◆ [ALG] Rappresentazione di un'algebra di B.: v. algebre di operatori: I 93 f. ◆ [ALG] Rappresentazione fedele, o riducibile, di un'algebra di B.: v. algebre di operatori: I 94 a ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA
TAGS: ANALISI FUNZIONALE – SPAZIO DI HILBERT – SPAZIO VETTORIALE – COMMUTATIVA – CRACOVIA
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operatore

Enciclopedia on line

Biologia In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone). Filosofia In filosofia analitica, un’espressione [...] A in sé stesso, il corpo degli scalari essendo il corpo C dei numeri complessi; Ω risulta un’algebra (di Banach), includente C come sottoalgebra. Si dice spettro di un o. ω ∈ Ω l’insieme dei valori complessi z per i quali l’o. ω−z (pure ∈ Ω) non ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – GENETICA – MESTIERI E PROFESSIONI – FISICA MATEMATICA – MECCANICA QUANTISTICA – ANALISI MATEMATICA – LOGICA MATEMATICA – FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO – METAFISICA
TAGS: QUANTIFICATORE ESISTENZIALE – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – MECCANICA QUANTISTICA – SISTEMI DIFFERENZIALI – ANELLO DEI POLINOMI
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Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] soddisfa alla condizione ∥ f * g ∥ ≤ ∥ f ∥ ∥ g ∥. Come tale essa è un esempio di ‛algebra di Banach'. Quando G è finito, tale algebra si riduce all'algebra di gruppo, che abbiamo definito in precedenza, e costituisce una possibile generalizzazione ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] radicale e lo spettro di un elemento. La teoria di Gelfand permette di caratterizzare l'algebra di Banach commutativa e di esplicitare il corrispondente calcolo funzionale olomorfo. Lo studio delle algebre di Banach commutative regolari introduce il ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

Geometria non commutativa

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Geometria non commutativa Irving E. Segal Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] sistema quanto-meccanico. Le ragioni a sostegno di questa idea furono rafforzate dalla straordinaria semplicità della caratterizzazione di C(G) sviluppata dalla scuola di Gel′fand. Si dimostrò che ogni algebra di Banach A involutiva con una norma che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA DEL CAMPO QUANTISTICO – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – OPERATORE LINEARE CONTINUO – TEORIA DELL'INTEGRAZIONE
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Analisi matematica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi matematica Jean A. Dieudonné Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] ) per μ≠λ è invertibile, mentre la sua restrizione a N(λ,U) è nilpotente. Per la funzione razionale di λ∈ℂ, a valori nell'algebra di Banach End(E) di dimensione n2, si può scrivere [12] formula dove λj (con 1≤j≤r) sono gli autovalori distinti, νj è ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI APPROSSIMAZIONE DI WEIERSTRASS – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONE INTEGRALE DI VOLTERRA – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO
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operatori lineari

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

operatori lineari Luca Tomassini Un’appli­cazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] reale cA definisce una norma dell’operatore A; dotato di questa norma, l’insieme degli operatori lineari continui tra due spazi di Banach costituisce un esempio di algebra di Banach (non commutativa). Se A manda lo spazio vettoriale n-dimensionale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: OPERATORI LINEARI CONTINUI – SPAZIO VETTORIALE – ALGEBRA DI BANACH – FUNZIONE CONTINUA – NUMERI COMPLESSI
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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