TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] per gli ordinaii vettori (v. vettore). Il gruppo di trasformazioni (v. gruppo, XVII, p. 1013) su En che muta basiortonormali in basiortonormali è il "gruppo ortogonale" di En, isomorfo al gruppo delle matrici ortogonali (matrici O per cui è OT = O ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] interno è allora uguale a Σgijξiηj. Se è data una metrica riemanniana, è naturale considerare soltanto riferimenti ortonormali, cioè basi e1, ..., en di Tp(M) costituite da vettori unitari e mutuamente perpendicolari rispetto al dato prodotto interno ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] lineari per ogni g e f fissati; (2) se ϕ1, ϕ2, ... e ψ1, ψ2, ... sono basiortonormali in ℋ1 e ℋ2 rispettivamente, l'insieme di tutti i ϕi × ψj è una base ortonormale per ℋ1 ⊗ ℋ2. Per dare un esempio chiarificatore, è facile dimostrare che
ℒ2(S1, μ1 ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] lineari dello spazio unitario E, con la metrica d (x, y) = ∥x - y∥. Da ciò segue che per ogni due basiortonormali di E è univocamente determinato un operatore unitario che associa a ogni elemento di una base l'elemento corrispondente dell'altra ...
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matrice
matrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] e rappresenta una isometria. Ogni matrice ortogonale può essere considerata come matrice del cambiamento di base tra due basiortonormali. Il determinante di una matrice ortogonale è 1 oppure −1.
Il calcolo matriciale e le sue applicazioni
Lo ...
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matrice ortogonale
matrice ortogonale matrice A tale che la sua trasposta coincide con la sua inversa; interpretata come matrice di una trasformazione geometrica, rappresenta una isometria. Il suo determinante [...] è 1 o −1 e, interpretata come descrittore di un cambiamento di riferimento in uno spazio, può essere considerata come matrice del cambiamento di base tra due basiortonormali. ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] alla misura si definisce una famiglia normale di funzioni o funzioni ortonormali.
S. di Galois (o s. lineare finito). È uno altri membri dell’equipaggio e/o con il personale delle basi. L’analisi dello spettro della voce ha rivelato in qualche ...
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RELATIVITÀ
Christian Moller
Tullio Regge
Eugenio Garin
Relatività di Christian Møller
sommario: 1. Introduzione e panorama storico: a) il principio di relatività speciale. Sistemi inerziali; b) relatività [...] pertinente alla relatività generale, si parla di tetrade. L'ortonormalità implica
relazione che può anche essere letta come
per cui dice Frank, ma troppo genericamente - né si vede su che basi, né se si trattasse di letture dirette. In realtà solo ...
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Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] ψj = U-1ψj′, (43)
dove U e U-1 sono operatori tali che UU-1 = U-1U = 1. Se entrambe le basi sono ortonormali, si provano facilmente le relazioni
Si dice allora che l'operatore U è ‛unitario'.
In pratica è importante, nelle applicazioni fisiche, il ...
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Legame chimico
EEolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
di Eolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
SOMMARIO: 1. Problemi della teoria del legame chimico. □ 2. Impostazione quanto-meccanica del problema [...] il valore σ=+½ o σ=−½ u.a. Le due autofunzioni di spin sono ortonormali, cioè sono tali che ∫ dτ α*α=∫ dτ β*β=1, ∫ ecc. Il vantaggio dato dall'impiego di questo tipo di basi è essenzialmente legato alla molto maggiore facilità di calcolo di tutti ...
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