cocatene, complessodicocatene, complessodi concetto algebrico alla base della definizione dei gruppi di → coomologia. Un complessodicocatene è espresso solitamente con la seguente notazione
cioè [...] +1. Gli elementi del gruppo Cn prendono il nome dicocatenedi dimensione n. Ciascun morfismo ∂n prende il nome di morfismo cobordo.
La nozione dicomplessodicocatene è equivalente a quella dicomplessodi catene (→ catena) e si usa quando si vuole ...
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cobordo
cobordo in topologia, in un complessodicocatene C, qualsiasi elemento dell’immagine di uno dei morfismi cobordo ∂n. L’immagine del morfismo cobordo ∂n−1 è il gruppo dei bordi di dimensione [...] n di C che viene solitamente denotato con Bn(C). Un qualsiasi suo elemento è un cobordo di dimensione n. ...
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cociclo
cociclo in topologia, in un complessodicocatene C, qualsiasi elemento del nucleo di uno dei morfismi cobordo ∂n. Il nucleo di ∂n è il gruppo dei cocicli di dimensione n di C e viene solitamente [...] denotato con Zn (C). Un qualsiasi suo elemento è un cociclo di dimensione n. ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] :
con la proprietà che δnδn+1=0. Se y=δn+1(x), y si chiama n-cobordo e se δn(y)=0, y si chiama n-cociclo. Dato un complessodicocatene (S*, δ*), la sua coomologia è la successione dei gruppi quozienti Hn(S)=ker(δn)/Im(δn–1). Dato un complesso ...
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coomologia, gruppi di
coomologia, gruppi di sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complessodicocatene C. Come [...] C, composto dai gruppi abeliani Cn e dai morfismi bordo ∂n, è possibile associare il complessodicocatene C*, composto dai gruppi abeliani Cn = Hom(Cn, Z) (il gruppo dei morfismi da Cn a Z) e dai morfismi cobordo ∂n che associano a un elemento ...
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complesso 2
complèsso2 [s.m. dall'agg. complesso] [ALG] C. astratto: in topologia, insieme di elementi astratti tra cui sono definite certe relazioni, soddisfacenti a talune proprietà, che sono generalizzazioni [...] b. ◆ [ALG] C. coniugato: lo stesso che numero complesso coniugato di un altro: → complesso1. ◆ [ALG] C. di catene e dicocatene: v. topologia algebrica: VI 262 c, e. ◆ [ALG] C. di rette: sistema continuo di rette avente dimensione 2n-3, dove n è la ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] si assume come αq l'automorfismo identico. Se N è il gruppo dei numeri complessidi modulo uno e α è la ‛scelta dell'identità', Z2(Q, N, α definire in modo naturale nei gruppi delle cocatene una struttura di gruppi topologici. Questi sono separabili e ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] è allora il corpo complesso, o anche un qualunque campo di caratteristica zero), quindi gli spazî subordinati di Sn, che sono anch considerazione del teorema generale di Green-Stokes, è poi naturale introdurre le catene, le cocatene e quindi la teoria ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] così condotti ad associare alla 0-cocatena{si}iεI a valori in ???&out;f la 1-cocatena {sj − si}i,jεI
Data una 1-cocatena {sij}i,jεI, ove di funzioni costanti reali o complesse), i gruppi Hq(X, ???&out;f) sono i gruppi di coomologia di Čech di ...
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