completamentocompletamento in analisi, il completamentodiunospaziometrico E è unospazio Ẽ che contiene un sottospazio E′ isomorfo a E e denso in Ẽ. Per esempio, il completamentodi Q è R, l’insieme [...] delle funzioni integrabili nel senso di Lebesgue (→ Lebesgue, integrale di).
□ In algebra lineare, si dice completamento a base un algoritmo che permette dicompletare k vettori linearmente indipendenti diunospazio vettoriale di dimensione n con n ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] (1874-1932) che afferma che unospaziometricocompleto è di seconda categoria. Ricordiamo brevemente che unospazio topologico si dice di 'prima categoria' se è unione di una famiglia numerabile di sottoinsiemi chiusi aventi parte interna vuota ...
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densita
densità in fisica, termine che indica il rapporto tra la massa e il volume di un corpo. Per analogia, il termine denso è variamente utilizzato in matematica in opposizione a discreto.
Densità [...] R è il completamentometricodi Q; il che, in particolare, comporta che ogni numero reale è limite di una successione definita in Q.
Densità di un sottoinsieme in unospazio topologico
La nozione di densità definita per unospaziometrico può essere ...
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(IV, p. 63; App. II, i, p. 229; III, i, p. 122; IV, i, p. 150; V, i, p. 203)
La voce architettura, presente sin dall'inizio nell'Enciclopedia Italiana, venne redatta da G. Giovannoni, che cercò di definire [...] di un singolo edificio o diunospazio urbano, o ancora si ampli il quadro al rapporto tra spazio del progetto di a. come attività completa vede minata di montaggio, dei costi e dei tempi di posa in opera; sostituzione del dimensionamento metrico ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] N, sia ρ(xn, xm) 〈 ε; e (X, ρ) è detto unospaziometrico "completo" se ogni successione di Cauchy nello spazio converge a un punto dello spazio. Inoltre se f è un'isometria da (X, ρ) in unospaziocompleto (Y, σ) con f (X) denso in (Y, σ), allora la ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] infatti rifiutava il vuoto e l’idea diunospazio tridimensionale “contenitore” delle cose, considerava la , la cui base viene prolungata di a. Completando la figura si ottiene x come grandezza geometrica non metrica, in quanto i due rettangoli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] dei numeri razionali, ℝ si ottiene come completamentodi ℚ. L'addizione corrisponde a una struttura di Stone-Cech è qui spiegata. La distanza è uno scarto finito d per il quale d(x,y)=0 implica x=y; X costituisce allora unospaziometrico. Lo spazio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] 0 in Ω, e se u raggiunge un massimo non negativo M in un punto interno di Ω, allora u≡M. In particolare, se u soddisfa la [26] con f≥ elegante quadro generale da Banach nel 1922: in unospaziometricocompleto X, un'applicazione f:X→X che soddisfa
...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] 0 ≤ x ⋅ y
(compatibilità con la moltiplicazione).
Dotato dell’ordinamento ≤, il campo R acquisisce la struttura di campo ordinato.
R è unospaziometricocompleto
Se x è un numero reale, si definisce il suo modulo (o valore assoluto), indicato con ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...